DE1063 Diskrēto struktūru lietojums dabaszinātnēs

Kods DE1063
Nosaukums Diskrēto struktūru lietojums dabaszinātnēs
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Akadēmiskais
Tematiskā joma Datorika
Struktūrvienība Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte
Mācībspēks Vita Šakele
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Studiju kurss ir veltīts diskrētās matemātikas jēdzienu praktiskiem lietojumiem. Tajā tiek apgūti diskrētās matemātikas pamati, kas nepieciešami dabaszinātņu problēmu risināšanai ar informācijas tehnoloģijām, modelējot tās ar diskrētu struktūru palīdzību. Studiju kursa ievadā tiek apgūta kopu teorija un matemātiskās loģikas izteiksmes un darbības ar tām. Studiju kursā tiek apgūtas bināru attieksmju īpašības, detalizēti pievēršoties ekvivalences un sakārtojuma attieksmēm. Tiek apskatīti attieksmju datu bāzu pamatjēdzieni un attieksmju algebras operācijas. Būtisks fokuss studiju kursā ir uz grafu teorijas pamatelementiem. Iegūtās teorētiskās zināšanas tiek praktiski pielietotas, risinot grafu algoritmus īsākā ceļa atrašanai, minimālā karkasa noteikšanai un maksimālās plūsmas atrašanai tīklā. Tiek apskatīti arī koki, to īpašības un apiešanas algoritmi. Studiju kursā studenti iepazīstas ar grafu teorijas elementu lietojumu ķīmijas, bioloģijas un fizikas problēmu risināšanā..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Ievads kopu teorijā un operācijās ar kopām. 4 3 0 0
Matemātiskā loģika, izteikumi, operācijas ar tiem. Būla funkciju normālformas. 6 4 0 0
Attieksmes un to veidi. Attieksmju īpašības. Attieksmju speciālie veidi. 6 6 0 0
Attieksmes un datu bāzes. Attieksmju algebras operācijas. Tabulu izskaitļošanas procedūra. 6 4 0 0
Attēlojumi, attēlojumu veidi un attēlojumu uzdošanas veidi. 4 3 0 0
Attieksmes un grafi. Grafu veidi. Grafu uzdošanas metodes. Saistīti grafi. 6 6 0 0
Ceļu meklēšana grafos (pārmeklēšana ar atkāpšanos). Īsāko ceļu meklēšanas problēma. Deikstras un Floida algoritmi. 6 6 0 0
Koki un to īpašības. Lēmumu koks. Prefiksa kods. Universāla adrešu sistēma. Koku apiešanas algoritmi. Prefiksa, infiksa un postfiksa pieraksti. 8 8 0 0
Grafa karkass. Prima un Kraskāla algoritmi. 4 4 0 0
Tīkli. Topoloģiskā šķirošana. Transporta tīkli. Plūsmas saglabāšanas vienādojums. Maksimālās plūsmas noteikšana. Forda–Falkersona algoritms. 4 4 0 0
Tīklu bioloģija. 8 10 0 0
Ķīmisko grafu teorija. 8 10 0 0
Grafu izmantošana fizikā. 8 10 0 0
Kopā: 78 78 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Studiju kursa mērķis ir iemācīt diskrētās matemātikas jēdzienu praktisku lietošanu dabaszinātņu problēmu risināšanā. Studiju kursa uzdevumi: - iepazīstināt studējošos ar diskrētās matemātikas un grafu teorijas pamatjēdzieniem; - veidot izpratni par problēmām, kuras var risināt ar diskrētu struktūru modelēšanu; - attīstīt prasmes praktiski lietot diskrētās struktūras dažādu problēmu risināšanā; - veicināt analītiskās spējas, kritisko domāšanu un prezentācijas prasmes.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Pārzina diskrēto struktūru konceptus un izprot to izmantošanu dabaszinātņu problēmu modelēšanu. - Vērtēšanas metodes: starpeksāmens, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: dabaszinātņu problēmu modelēšanai izvēlas piemērotas diskrēto struktūras un to apstrādes metodes.
Prot pielietot metodes darbam ar diskrētajām struktūrām. - Vērtēšanas metodes: patstāvīgais darbs. Vērtēšanas kritēriji: patstāvīgi risina tipveida uzdevumus, izvēloties metodes, kas atbilst situācijai un tās modelēšanas diskrētajām struktūrām.
Spēj argumentēti pamatot metožu izvēli dabaszinātņu problēmu risināšanai. - Vērtēšanas metodes: starpeksāmens, eksāmens. Vērtēšanas kritērijs: argumentē metožu izvēli noteiktu problēmu risināšanai.
Prot strādāt ar zinātnisko literatūru un spēj analizēt diskrēto struktūru pielietošanas iespējas dabaszinātņu problēmu risināšanā. - Vērtēšanas metodes: pētījumu rezultātu prezentācijas. Vērtēšanas kritēriji: izpēta literatūru un apkopo rezultātus par diskrēto struktūru izmantošanu dabaszinātņu problēmu risināšanā, spēj tos prezentēt citiem saprotamā veidā un diskutēt par tiem.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Starpeksāmens - 20%
Patstāvīgie darbi - 25%
Pētījumu rezultātu prezentācijas - 20%
Eksāmens - 35%
 
Priekšzināšanas Matemātika vidusskolas kursa apjomā. Algoritmu pamatizpratne.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 40.0 38.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]