DIM605 Kompleksā mainīgā funkciju teorija ar pielietojumiem

Kods DIM605
Nosaukums Kompleksā mainīgā funkciju teorija ar pielietojumiem
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Doktora, Akadēmiskais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte
Mācībspēks Andrejs Koliškins
Kredītpunkti 10.0 (15.0 ECTS)
Daļas 1
Anotācija Jēdziens par kompleksā mainīgā funkcijām. Analītiskās funkcijas un to īpašības. Kompleksā mainīgā funkciju integrēšana. Kompleksā mainīgā funkciju rindas. Konverģences nosacījumi. Laplasa transformācijas teorija un lietojumi. Rezīdiju metode. Konformo attēlojumu metode un lietojumi. .
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Kompleksā mainīgā funkcijas. Robeža, nepārtrauktība, atvasinājums, Košī-Rīmaņa nosacījumi. Harmoniskās funkcijas. 18 0 0 0
Konformie attēlojumi, kas realizē elementārās funkcijas. 22 0 0 0
Kompleksā mainīgā funkcijas integrālis. Košī integrāļa formula. Funkciju rindas. Teilora un Lorāna rindas. 14 0 0 0
Rezīdiji. Rezīdiju pielietojumi integrāļu aprēķināšanai. 26 0 0 0
Laplasa transformācija. 18 0 0 0
Rezīdiju teorijas turpmākie pielietojumi. 22 0 0 0
Švarca-Kristofeļa integrālis. Daudzstūra attēlojums uz augšējo plakni. Eliptiskie integrāļi un eliptiskās funkcijas. 14 0 0 0
Konformo attēlojumu pielietošana siltuma vadīšanas, elektrostatikas, hidrodinamikas un aerodinamikas uzdevumu risināšanā 18 0 0 0
Laplasa vienādojums. Laplasa operatora invariance konformā attēlojumā. 8 0 0 0
Kopā: 160 0 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Mērķis ir kursa jautājumu neformāla apgūšana, izvēloties pielietojumus atbilstoši doktora disertācijas tēmai. Galvenais uzdevums ir kompleksās analīzes aparāta neformāla izmantošana, risinot pielietojumu uzdevumus.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Pēc priekšmeta sekmīgas apgūšanas doktorants spēj noteikt, vai kompleksā mainīgā funkcija ir nepārtraukta, vai tā ir analītiska, aprēķināt tās vērtību. - Doktorantu zināšanas tiek novērtētas pēc mājasdarbu, auditorijas kontroldarbu un eksāmena rezultātiem.
Spēj aprēķināt kompleksā mainīgā funkcijas integrāli, kompleksā mainīgā funkciju izvirzīt Teilora un Lorāna rindā. - Doktorantu zināšanas tiek novērtētas pēc mājasdarbu, auditorijas kontroldarbu un eksāmena rezultātiem.
Spēj aprēķināt kompleksā mainīgā funkcijas rezīdijus un pielietot tos integrāļu aprēķināšanā. - Doktorantu zināšanas tiek novērtētas pēc mājasdarbu, auditorijas kontroldarbu un eksāmena rezultātiem.
Spēj atrast dotas funkcijas Laplasa transformāciju, pielietot Laplasa transformāciju diferenciālvienādojumu risināšanā. - Doktorantu zināšanas tiek novērtētas pēc mājasdarbu, auditorijas kontroldarbu un eksāmena rezultātiem.
Spēj pielietot konformo attēlojumu siltuma vadīšanas, elektrostatikas, hidrodinamikas un aerodinamikas uzdevumu risināšanā. - Doktorantu zināšanas tiek novērtētas pēc mājasdarbu, auditorijas kontroldarbu un eksāmena rezultātiem.
Priekšzināšanas Augstākās matemātikas pamatkurss.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP EKPS Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 10.0 15.0 8.0 2.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]