LA0582 Matemātiskā analīze un tās metodika III

Kods LA0582
Nosaukums Matemātiskā analīze un tās metodika III
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Dace Kūma
Kredītpunkti 3.0
Daļas 1
Anotācija Kurss ir kā turpinājums kursiem Matemātiskai analīze un tās metodika I un Matemātiskā analīze un tās metodika II..
Kursa mērķis ir sniegt zināšanas par matemātiskās analīzes teorētiskajiem pamatiem un metodēm praktiskā nozīmē..
Kursa uzdevumi..
1. Aplūkot skaitļu rindas un reāla argumenta funkciju rindas un funkciju izvirzījumu Teilora rindā..
2. Aplūkot funkciju izvirzījumu Teilora rindā pielietojumus aproksimācijas uzdevumu risināšanā..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Skaitļu rindas Pozitīvu skaitļu rindas. Skaitļu rindas, tās konverģences un diverģences jēdzieni. Pozitīvu skaitļu rindas, to konverģences pazīmes (salīdzināšanas, Dalambēra, Košī, integrālā). Maiņzīmju rindas. Maiņzīmju rindas, to absolūtā un nosacītā konverģence. Alternējošas rindas konverģences Leibnica kritērijs. Darbības ar skaitļu rindām. 12 16 6 24
Funkciju rindas jēdziens Funkciju rindas jēdziens, to konverģences apgabals. Funkciju rindas vienmērīgā konverģence, vienmērīgās konverģences Veierštrāsa pazīme. Teorēmas par rindas summas nepārtrauktību, rindas integrēšanu pa locekļiem un rindas atvasināšanu pa locekļiem 8 14 4 18
Pakāpju rindas Pakāpju rindas, to konverģences rādiuss, īpašības. Teilora rinda. Elementāru funkciju izvirzījumi pakāpju rindā. 12 22 6 26
Kopā: 32 52 16 68
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs
Zināšanas 1. Zina, kas ir pozitīvu skaitļu rindas, maiņzīmju rindas, funkciju rindas, pakāpju rindas. Prasmes 2. Patstāvīgi risina tipveida uzdevumus par pozitīvu skaitļu rindām, par maiņzīmju rindām, par funkciju rindām, par pakāpju rindām. Kompetences 3. Patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par skaitļu rindām un pielieto tos aproksimācijas uzdevumu risināšanai. 4. Patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkciju rindām, to vienmērīgo konverģenci un pielieto tos aproksimācijas uzdevumu risināšanai. 5. Patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par pakāpju rindām un pielieto tos aproksimācijas uzdevumu risināšanai.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana
Skaitļu rindas. Zina, kas ir pozitīvu skaitļu rindas un alternējošas skaitļu rindas. Prot patstāvīgi risināt tipveida uzdevumus par skaitļu rindām. Prot pielietot skaitļu rindu īpašības aproksimācijas uzdevumu risināšanai. - 1. starppārbaudījums. Uzdevumu risināšana par skaitļu rindām.
Funkciju rindas. Zina, kas ir funkciju rindas. Prot patstāvīgi risināt tipveida uzdevumus par funkciju rindām. Prot pielietot funkciju rindu īpašības aproksimācijas uzdevumu risināšanai. - 2. starppārbaudījums. Uzdevumu risināšana par funkciju rindām.
Pakāpju rindas. Teilora rinda. Zina, kas ir pakāju rindas, tās konverģences apgabals. Prot patstāvīgi risināt tipveida uzdevumus par pakāpju rindām. Prot izteikt dažādas funkcijas Teilora rindās un pielietot tās uzdevumu risināšanā. - 3. starppārbaudījums. Uzdevumu risināšana par pakāpju rindām.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
1. starppārbaudījums - 25%
2. starppārbaudījums - 20%
3. starppārbaudījums - 25%
Eksāmens - 30%
 
Priekšzināšanas Iepriekš apgūstamie kursi: LA0574 Matemātiskā analīze un tās metodika I, LA0583 Matemātiskā analīze un tās metodika II
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 3.0 16.0 16.0 0.0 *

Pieteikties uz šo kursu

[Kursa apraksts PDF formātā]