Kods | LA0578 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nosaukums | Ievads diferenciālvienādojumu teorijā | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Statuss | Obligātais/Ierobežotās izvēles | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Līmenis un tips | Pamatstudiju, Profesionālais | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tematiskā joma | Pedagoģija | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Struktūrvienība | Liepājas akadēmija | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mācībspēks | Maksims Žigunovs | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Kredītpunkti | 3.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Daļas | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Anotācija |
Studiju kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar diferenciālvienādojumu teorijas pamatjēdzieniem un ar iespējām šo teoriju lietot dažādu dabas parādību aprakstam.. Kursa uzdevumi:. 1. Aplūkot vienkāršus pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumus, to risināšanas metodes veltot īpašu vērību lineārajiem diferenciālvienādojumiem;. 2. Aplūkot pirmās kārtas lineāras diferenciālvienādojumu sistēmas, kā arī diferenciālvienādojumu risināšanas iespējas, izmantojot datorprogrammu paketes.. Kurss tiek docēts latviešu valodā.. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Studiju kursa saturs |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs |
Studiju kursa uzdevumi: 1) Apgūt vienkāršu pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumu risināšanas metodes, īpašu uzmanību pievēršot lineāriem vienādojumiem; 2) Iepazīt pirmās kārtas lineāras diferenciālvienādojumu sistēmas un to risināšanas pieejas; 3) Attīstīt prasmes izmantot datorprogrammatūru (piemēram, MATLAB, Wolfram Mathematica, Python bibliotēkas) diferenciālvienādojumu risināšanai; 4) Veidot izpratni par diferenciālvienādojumu nozīmi dabaszinātnēs, inženierijā un citās jomās. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Sasniedzamie studiju rezultāti un to vērtēšana |
Spēj identificēt diferenciālvienādojuma tipu (lineārs/nelineārs, pirmais/otrais kārtas) un piemērot atbilstošu risināšanas metodi vienkāršos gadījumos. - Tiešsaistes tests ar teorētiskiem un praktiskiem uzdevumiem. Spēj patstāvīgi atrisināt pirmās kārtas lineārus un atsevišķus nelineārus diferenciālvienādojumus, izmantojot klasiskās metodes (separācijas metode, integrējošais faktors u.c.) - Mājasdarbs. Spēj atrisināt otrās kārtas lineārus homogēnus un nehomogēnus diferenciālvienādojumus ar konstantiem koeficientiem. - Mājasdarbs. Spēj analizēt sākuma nosacījumu ietekmi uz risinājumu un interpretēt risinājuma uzvedību dažādos kontekstos. - Praktisks uzdevums ar aprakstu (jāiesniedz risinājums un interpretācija). Spēj izmantot datorrīkus (piemēram, MATLAB vai Python) diferenciālvienādojumu atrisināšanai un rezultātu vizualizēšanai. - Praktiskais darbs. Demonstrē izpratni par diferenciālvienādojumu nozīmi dabaszinātnēs un spēj sasaistīt teorētiskos rezultātus ar reāliem piemēriem - Projekta darbs. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji |
Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi, to risināšanas metodes (kontroldarbs) - 20%
Augstākas kārtas lineāri diferenciālvienādojumi (kontroldarbs) - 20% Diferenciālvienādojumu izmantošana fizikālu procesu modelēšanā (uzstāšanās seminārā) - 10% Mājasdarbi - 10% Rakstisks eksāmens - 40% |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Priekšzināšanas | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Studiju kursa plānojums |
|