LA0576 Analītiskā ģeometrija un tās metodika

Kods LA0576
Nosaukums Analītiskā ģeometrija un tās metodika
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Dina Barute
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Kursa mērķis ir nostiprināt un papildināt studentu zināšanas analītiskajā ģeometrijā un tās lietojumiem citās zinātņu un tehnikas nozarēs..
Pilnveidot uzdevumu risināšanas iemaņas un apgalvojumu pierādīšanas prasmes. .
Teorētiskais materiāls ilustrēts ar piemēriem un kursa saturā iekļauta arī kursā apskatīto tēmu mācību metodika..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Ģeometriskie vektori. Vektoru koordinātu forma. Analītiskās ģeometrijas priekšmets. Koordinātu sistēmas. Punkti, līnijas, virsmas. Ģeometriskie vektori. Vektoru algebra. Vektoru skalārais reizinājums. Leņķis starp vektoriem. Vektora projekcija uz ass. Vektora koordinātas. Vienības vektori un virziena kosinusi. Vektoru algebra un skalārais reizinājums koordinātu formā. Vektoru vektoriālais reizinājums. Ģeometriskā interpretācija un lietojumi fizikā. Triju vektoru jauktais reizinājums. Ģeometriskā interpretācija un lietojumi ķermeņu tilpumu aprēķināšanā. 16 24 8 32
Taisne plaknē. Plakne un taisne telpā. Līnijas plaknē. Pamatuzdevumi. Taisnes plaknē un to virziena vektori. Taisnes vienādojumu veidi. Leņķis starp taisnēm. Punkta attālums līdz taisnei. Plakne telpā. Plaknes normāles vektors. Leņķis starp plaknēm. Punkta attālums līdz plaknei. Taisne telpā un tās vienādojumu veidi. Leņķis starp taisnēm un leņķis starp taisni un plakni. Punkta attālums līdz taisnei. 12 24 6 32
Otrās kārtas līnijas plaknē. Otrās kārtas līnijas plaknē. Vispārīgais vienādojums un tā transformēšana ar koordinātu asu nobīdi un rotāciju. Elipse. Kanoniskais vienādojums. Fokusi, pusasis, ekscentrisitāte, direktrises. Hiperbola. Kanoniskais vienādojums. Fokusi, pusasis, asimptotas, ekscentrisitāte, direktrises. Saistītās hiperbolas. Parabola. Kanoniskais vienādojums. Fokuss, direktrise. Polāro koordinātu sistēma. Otrās kārtas līniju vienādojumi polārajā koordinātu sistēmā. 16 24 8 36
Otrās kārtas virsmas. Otrās kārtas virsmas. Vispārīgais vienādojums un tā transformācijas. Paralēlo šķēlumu metode. Hiperboloīdi, to kanoniskie vienādojumi. Divdobumu konuss, kanoniskais vienādojums. Vadules un veidules. Paralēlie šķēlumi. Paraboloīdi, kanoniskie vienādojumi, paralēlie šķēlumi. Cilindriskas virsmas, vadules un veidules. Rotācijas virsmas un to vienādojumu iegūšana. Otrās kārtas līniju klasifikācija. 20 32 10 36
Kopā: 64 104 32 136
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Zināšanas 1. Zināšanas par analītiskās ģeometrijas pamatjēdzieniem, teorēmām un īpašībām. Prasmes 2. Apraksta dažādus ģeometriskos objektus (vektorus, taisnes, otrās kārtas līnijas un virsmas) koordinātu formā. 3. Atrisina tipveida uzdevumus. 4. Izprot un savstarpēji saista kursa pamatjēdzienus. Kompetence 5. Akadēmiskā kompetence zinātniskai apskatīto tēmu izskaidrošanai. 6. Pieredze sarežģītāku jautājumu patstāvīgai pētīšanai un iegūto zināšanu un prasmju lietošana jaunās situācijās.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Izprot vektoru jēdzienu. Prot veikt darbības ar vektoriem un pielietot tās uzdevumu risināšanā. - 1. Kontroldarbs. Uzdevumu risināšana par vektoriem.
Saprot ar taisni plaknē, plakni un taisne telpā saistītos jēdzienus, prot risināt uzdevumus par tēmu. - 2. Kontroldarbs. Uzdevumu risināšana par doto tēmu.
Zina pamatjēdzienus par otrās kārtas līnijām plaknē un otrās kārtas virsmām. Prot pielietot zināšanas uzdevumu risināšanā par doto tēmu. - 3. Individuālais darbs: uzdevumu risināšana par otrās kārtas līnijām un virsmām.
Izprot un savstarpēji saista kursa pamatjēdzienus. Kompleksi uzdevumi par kursā aplūkotajām tēmām. - 4. Eksāmens.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
1. kontroldarbs - 30%
2. kontroldarbs - 20%
3. Individuālais darbs - 20%
4. Eksāmens - 30%
 
Priekšzināšanas Nav
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 32.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]