| Kods | LA0574 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nosaukums | Matemātiskā analīze un tās metodika I | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Statuss | Obligātais/Ierobežotās izvēles | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Līmenis un tips | Pamatstudiju, Profesionālais | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tematiskā joma | Pedagoģija | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Struktūrvienība | Liepājas akadēmija | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mācībspēks | Inese Briška | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kredītpunkti | 6.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Daļas | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Anotācija |
Sniegt zināšanas par matemātiskās analīzes teorētiskajiem pamatiem un metodēm praktiskā nozīmē. Aplūkot reālo skaitļu kopas struktūru, funkciju teorijas pamatjēdzienus, robežu teoriju, skalāras vienargumentu funkcijas atvasinājumus, diferenciāļus un to pielietojumus.. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa saturs |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs |
Studiju kursa mērķis ir sniegt reālo skaitļu kopas un tās apakškopu (naturālo, veselo, racionālo un iracionālo kopu) struktūru un īpašībām. Funkcijas definīcija, savstarpēji inversās funkcijas un to īpašības, funkcijas robežas definīcija, robežu īpašības un aprēķināšanas tehnika, funkcijas nepārtrauktība un pārtraukuma punktu klasifikācija, funkcijas atvasinājuma definīcija, īpašības, atvasināšanas tehnika, funkcijas diferenciāli un tā īpašības. Augstāku kārtu atvasinājumi un diferenciāļi, to pielietojumi funkciju pētīšanā, Teilora formula un tās pielietojumi tuvinātos aprēķinos. Patstāvīgi risina tipveida uzdevumus par reāla skaitļa moduli, par inversām funkcijām; par funkcijas robežas pierādīšanu pēc definīcijas, robežu aprēķināšanu, par funkcijas nepārtrauktības izpēti un pārtraukuma punktu klasifikāciju. Studiju kursa uzdevums: 1. Iepazīstināt studējošo patstāvīgi risina tipveida uzdevumus par atvasinājuma noteikšanu, funkcijas diferenciāli. 2. Sniegt zināšanas, kā patstāvīgi risina tipveida uzdevumus par augstāku kārtu atvasinājumiem un diferenciāļiem, to pielietojumiem funkciju pētīšanā, Teilora formulu un tās pielietojumos tuvinātos aprēķinos. 3. Sniegt zināšanas, kā patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par reālo skaitļu kopu un tās apakškopu (naturālo, veselo, racionālo un iracionālo kopu) struktūru un īpašībām. 4. Sniegt zināšanas, kā patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkcijām, to īpašībām, pielieto tos tipveida uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus. 5. Sniegt zināšanas, kā patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkcijas robežu, tās īpašībām un aprēķināšanas tehniku, pielieto tos tipveida uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus. 6. Sniegt zināšanas, kā patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkcijas nepārtrauktību un pārtraukuma punktu klasifikāciju, pielieto tos uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sasniedzamie studiju rezultāti un to vērtēšana |
Zināšanas:
1. Izprot reālo skaitļu kopas un tās apakškopu (naturālo, veselo, racionālo un iracionālo kopu) struktūru un īpašībām.
2. Funkcijas definīcija, savstarpēji inversās funkcijas un to īpašības, funkcijas robežas definīcija, robežu īpašības un aprēķināšanas tehnika, funkcijas nepārtrauktība un pārtraukuma punktu klasifikācija, funkcijas atvasinājuma definīcija, īpašības, atvasināšanas tehnika, funkcijas diferenciāli un tā īpašības.
3. Augstāku kārtu atvasinājumi un diferenciāļi, to pielietojumi funkciju pētīšanā,
Teilora formula un tās pielietojumi tuvinātos aprēķinos. - 1) sekmīgi jāatrisina 4 individuāli mājas darbi (katrs vismaz uz atzīmi 4);
2) sekmīgi jāatrisina 2 kontroldarbi (vismaz uz atzīmi 4);
3) jāizstrādā matemātikās analīzes stundas (paredzēta skolēniem) plāns par pasniedzēja noradīto tēmu;
4) kursa pārbaudījums – eksāmens. Prasmes: 4. Spēj patstāvīgi risina tipveida uzdevumus par reāla skaitļa moduli, par inversām funkcijām; par funkcijas robežas pierādīšanu pēc definīcijas, robežu aprēķināšanu, par funkcijas nepārtrauktības izpēti un pārtraukuma punktu klasifikāciju. 5. Spēj patstāvīgi risina tipveida uzdevumus par atvasinājuma noteikšanu, funkcijas diferenciāli. 6. Spēj patstāvīgi risina tipveida uzdevumus par augstāku kārtu atvasinājumiem un diferenciāļiem, to pielietojumiem funkciju pētīšanā, Teilora formulu un tās pielietojumos tuvinātos aprēķinos. - 1) sekmīgi jāatrisina 4 individuāli mājas darbi (katrs vismaz uz atzīmi 4); 2) sekmīgi jāatrisina 2 kontroldarbi (vismaz uz atzīmi 4); 3) jāizstrādā matemātikās analīzes stundas (paredzēta skolēniem) plāns par pasniedzēja noradīto tēmu; 4) kursa pārbaudījums – eksāmens. Kompetence: 7. Spēj patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par reālo skaitļu kopu un tās apakškopu (naturālo, veselo, racionālo un iracionālo kopu) struktūru un īpašībām. 8.Spēj patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkcijām, to īpašībām, pielieto tos tipveida uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus. 9. Spēj patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkcijas robežu, tās īpašībām un aprēķināšanas tehniku, pielieto tos tipveida uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus. 10. Spēj patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkcijas nepārtrauktību un pārtraukuma punktu klasifikāciju, pielieto tos uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus. 11. Spēj patstāvīgi formulē matemātiskās analīzes pamatrezultātus par funkcijas atvasinājumu, funkcijas diferenciāli, pielieto tos uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus. - 1) sekmīgi jāatrisina 4 individuāli mājas darbi (katrs vismaz uz atzīmi 4); 2) sekmīgi jāatrisina 2 kontroldarbi (vismaz uz atzīmi 4); 3) jāizstrādā matemātikās analīzes stundas (paredzēta skolēniem) plāns par pasniedzēja noradīto tēmu; 4) kursa pārbaudījums – eksāmens. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji |
Mājasdarbi - 10%
2 kontroldarbi - 60% Izstrādāts matemātiskās analīzes stundas plāns - 10% Eksāmens - 20% |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Priekšzināšanas | Priekšzināšanas nav nepieciešamas. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa plānojums |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||