LA0562 Kombinatorikas un grafu teorijas elementi

Kods LA0562
Nosaukums Kombinatorikas un grafu teorijas elementi
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Pedagoģija
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Rima Rieksta
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Kursa mērķis ir dot studentiem iespēju apgūt svarīgākos kombinatorikas un grafu teorijas jēdzienus un rezultātus..
Kursa uzdevums:.
1) Pilnveidot uzdevumu risināšanas, apgalvojumu pierādīšanas un algoritmu izstrādes prasmes, kam tiks veltīta lielākā uzmanība šajā kursā..
Kursa saturā iekļauta arī kursā apskatīto tēmu mācību metodika..
Kurss tiek docēts latviešu valodā..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Skaitīšanas kombinatorikas elementi un kombinatoriskās struktūras. Kombinatorikas reizinājuma likums un saskaitīšanas likums. Kombinācijas, variācijas, permutācijas. Ņūtona binoms un binomiālie koeficienti. Patstāvīgais darbs: literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 12 4 18
Skaitīšanas kombinatorikas elementi un kombinatoriskās struktūras Apakškopu sistēmas (visu apakškopu skaits, Eilera-Venna diagrammas). Gadījumu pārlase. Ieslēgšanas-izslēgšanas formula. Rekurentas sakarības. Latīņu kvadrāti (maģiskie skaitļu kvadrāti). Praktiskais darbs: literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 12 4 18
Kārtošanas un meklēšanas algoritmi, citu algoritmu izstrāde Algoritmu izstrāde kārtošanas un meklēšanas uzdevumos (svēršanas uzdevumos). Citu algoritmu izstrāde un atšifrēšana. Praktiskais darbs: Literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 12 4 18
Loģiska rakstura uzdevumi (uzdevumi par izteikumu patiesumu, uzdevumi par apslēptu informāciju). Praktiskais darbs: literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 14 4 18
Matemātiskās spēles Spēles ar simetrijas stratēģiju. Spēles invariants. Spēles modeļa veidošana rūtiņu režģī un grafā. Prom ņemšanas spēles. Varbūtiskās spēles. Praktiskais darbs:literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 14 4 18
Grafu teorijas elementi Grafa jēdziens un pamatdefinīcijas. Grafu izomorfisms, Lemma par rokasspiedieniem. Maršruti, grafu sakarīgums, koki. Praktiskais darbs: literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 14 4 16
Grafu teorijas elementi Cikli, Eilera cikls un Eilera ķēde. Divadaļīgie grafi. Pilni grafi, planāri grafi, Eilera formula. Praktiskais darbs.literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 14 4 16
Grafu teorijas elementi Turnīri. Grīnberga teorēma, Kuratovska-Pontrjagina teorēma. Četru krāsu problēma. Interpretācijas ar grafu palīdzību. Praktiskais darbs literatūras pētīšana un uzdevumu risināšana par doto tēmu. Skolēnu darbu analizēšana un vērtēšana. 8 12 4 14
Kopā: 64 104 32 136
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Studiju kursa mērķis: apgūt svarīgākos kombinatorikas un grafu teorijas jēdzienus un rezultātus. Studiju kursa uzdevumi: Pilnveidot uzdevumu risināšanas, apgalvojumu pierādīšanas un algoritmu izstrādes prasmes, kam tiks veltīta lielākā uzmanība šajā kursā.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		ZINĀŠANAS: 1. Kombinatorikas pamatjēdzienus un pamatlikumus. 2. Kārtošanas un meklēšanas algoritmus. 3. Matemātisko spēļu klases un uzvarošās stratēģijas. 4. Grafu teorijas pamatjēdzienus, īpašības un teorēmas. - Pārbaudes darbs un eksāmens.
PRASMES: 5. Risina tipiskākos skaitīšanas uzdevumus. 6. Izstrādā vienkāršākos kombinatoriskos algoritmus. 7. Izmanto grafu teorijas elementus uzdevumu risināšanā vai apgalvojumu pierādīšanā (lieto pazīstamās situācijās, analizē, veido modeļus, interpretē). - Pārbaudes darbs un eksāmens.
KOMPETENCE: 8. Izvēlas piemērotus uzdevumu risināšanas paņēmienus. 9. Nosaka dažādu metožu stiprās un vājās puses. 10. Iegūta pieredze sarežģītāku jautājumu patstāvīgai pētīšanai, iegūto zināšanu un prasmju lietošana jaunās situācijās. - Pārbaudes darbs un eksāmens.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
1. Pārbaudes darbs Skaitīšanas kombinatorikas elementi un kombinatoriskās struktūras. - 30%
2. pārbaudes darbs. Grafu teorijas elementi un matemātiskās spēles. - 30%
Eksāmens teorija un uzdevumu risināšna, metodika. - 40%
 
Priekšzināšanas Pamatskolā un vidusskolā iegūtās zināšanas.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 32.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]