LA0557 Ievads skaitļu teorijā

Kods LA0557
Nosaukums Ievads skaitļu teorijā
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Dace Kūma
Kredītpunkti 3.0
Daļas 1
Anotācija Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar elementārās skaitļu teorijas pamatjēdzieniem un risināšanas metodēm..
Kursa uzdevumi:.
1) Apgūt skaitļu dalāmības īpašības un to lietošanu uzdevumu risināšanā..
2) Attīstīt matemātiskās spriešanas un pierādīšanas prasmes atbilstoši vidusskolas matemātikas standartam uzdevumu risināšanā..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Dalāmības teorijas pamatjēdzieni, pazīmes un īpašības Dalāmības īpašības un pazīmes, to izmantošana uzdevumu risināšanā. Lielākais kopīgais dalītājs un mazākais kopīgais dalāmais. 4 8 2 10
Dalīšana ar atlikumu Eilera algoritms. Dalīšana ar atlikumu. Ķēžu daļas. 8 12 4 16
Kongruences un vienādojumu risināšana veselos skaitļos Kongruences jēdziens un kongruenču klases. Kongruenču īpašības. Virkne pēc moduļa . Pretrunas modulis uzdevumu risināšanā. Diofanta vienādojumi. Pella vienādojums. Fermā Lielā teorēma. 8 10 4 14
Pirmskaitļi un aritmētikas pamatteorēma Pirmskaitļi. Skaitļa sadalījums pirmreizinātājos. Aritmētikas pamatteorēma. Pirmskaitļa kārta. Skaitļa dalītāju skaits. Mazā Fermā teorēma. Eilera funkcija. 8 12 4 16
Skaitīšanas sistēmas Dažādas skaitīšanas sistēmas. Skaitļu pārveidošana no vienas sistēmas uz citu. 4 10 2 12
Kopā: 32 52 16 68
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs
Zināšanas 1. Apgūti skaitļu teorijas pamatjēdzieni. 2. Apgūti kongruences jēdziens un dalīšana ar atlikumu. 3. Apgūti aritmētikas pamatteorēmas lietojumi. 4. Apgūti ar pirmskaitļiem saistītos jēdzieni. Prasmes 5. Risina uzdevumus, lietojot dalāmības pazīmes un īpašības. 6. Atrisina tipveida uzdevumus, izmantojot kongruences. 7. Analizē un risina uzdevumus, lietojot aritmētikas pamatteorēmu. Kompetence 8. Pieredze sarežģītāku jautājumu patstāvīgai pētīšanai
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana
Izprot dalāmības jēdzienu. Prot pielietot dažādu uzdevumu risināšanā dalāmības īpašības un pazīmes. - 1. starppārbaudījums. Uzdevumu risināšana par dalāmību.
Izprot kongruences jēdzienu. Prot lietot kongruenču īpašības dažādu uzdevumu risināšanā, t.sk. vienādojumu veselos skaitļos atrisināšanā. - 2. starppārbaudījums. Uzdevumu risināšana par kongruencēm.
Zina aritmētikas pamatteorēmu un prot to lietot uzdevumu risināšanā. - 3. starppārbaudījums. Uzdevumu risināšana par pirmskaitļiem.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
1. starppārbaudījums. - 25%
2. starppārbaudījums. - 25%
3. starppārbaudījums. - 25%
Eksāmens - 25%
 
Priekšzināšanas Nav
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 3.0 16.0 16.0 0.0 *

Pieteikties uz šo kursu

[Kursa apraksts PDF formātā]