LA0556 Ģeometrijas pamati

Kods LA0556
Nosaukums Ģeometrijas pamati
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Dace Kūma
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Kursa mērķis ir paplašināt studentu izpratni par ģeometrijas teorētiskajiem pamatiem un ģeometrijas attēlu veidošanas metodēm..
Kursa uzdevums:.
1) Attīstīt matemātiskās spriešanas un pierādīšanas prasmes atbilstoši matemātikas standartam vidusskolā ģeometrijā..
2) Pilnveidot prasmes ģeometrisko attēlu veidošanā, t.sk., dinamiskās ģeometrijas datorprogrammās, piem., Geogebra.org utml..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Ģeometrija vēsturiskā aspektā, ģeometrijas loģiskā struktūra Ģeometrijas uzbūves vēsturiskais pārskats. Ģeometrijas aksiomātiskā uzbūve. Eiklīda ģeometrijas aksiomu sistēma. Neeiklīda ģeometrijas aksiomu sistēma. Ģeometrijas teorētiskie pamati un to lietojums praktiskos un teorētiskos uzdevumos. 14 26 6 32
Ģeometriskās konstrukcijas Ģeometriskās konstrukcijas skolas matemātikas kursā, to lietojums praktiskos un teorētiskos uzdevumos. Ģeometrisko attēlu veidošana datorprogrammā Geogebra. 16 26 8 34
Ģeometrijas attēlu veidošanas metodes Ģeometrisku objektu dažādi attēlošanas paņēmieni stereometrijā. Projicēšana, to veidi (paralēlā projicēšana, centrālā projicēšana, to īpašības). Plaknes figūru attēli paralēlajā projicēšanā. Ģeometrisku ķermeņu un to kombināciju attēli paralēlajā projicēšanā. Šķēlumu veidošanas metodes. Rotācijas ķermeņu šķēlums ar plakni. Daudzskaldņa šķēlums ar plakni. 16 26 8 34
Pierādījumi ģeometrijā Sakarības trijstūros. Incidences nosacījumi (trīs punkti pieder vienai taisnei; vairākas taisnes krustojas vienā punktā). Vektoru lietojums pierādījumu uzdevumos. 18 26 10 36
Kopā: 64 104 32 136
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Zināšanas 1. Zināšanas par ģeometrijas aksiomātisko uzbūvi. 2. Zina projicēšanas veidus un projekciju īpašības. 3. Zina galvenās teorēmas un sakarības atbilstoši matemātikas standartam vidusskolā ģeometrijā. Prasmes 4. Zināšanas par ģeometrijas teorētiskajiem pamatiem lieto praktiskos un teorētiskos uzdevumos. 5. Konstruē ģeometriskas figūras, t.sk., lietojot datorprogrammas, un pamato konstrukcijas patiesumu. 6. Lieto paralēlās projicēšanas metodi plaknes un stereometrisko figūru attēlošanā, konstruē šķēlumu vidusskolas kursā aplūkotajiem ģeometriskajiem ķermeņiem. 7. Pierāda ģeometrijas sakarības un teorēmas atbilstoši matemātikas standartam vidusskolā ģeometrijā. Kompetence 8. Akadēmiskā kompetence zinātniskai apskatīto tēmu izskaidrošanai. 9. Pieredze sarežģītāku jautājumu patstāvīgai pētīšanai, iegūto zināšanu un prasmju lietošana jaunās situācijās. 10. Prezentē apgūtās zināšanas un prasmes skolēniem saprotamā veidā vidusskolas ģeometrijas uzdevumu risināšanā.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Izprot ģeometrijas kā zinātnes attīstības vēsturi, zinātnes nozares aksiomātisko uzbūvi. - 1. starpvērtējums. Izstrādātā uzskates līdzekļa par izvēlētu tēmu prezentācija.
Pārzina ģeometriskās konstrukcijas ar cirkuli un lineālu. Prot konstruēt sarežģītākus ģeometriskus attēlus datorprogrammā. - 2. starpvērtējums. Konstrukciju uzdevumi datorprogrammā.
Pārzina dažādas pierādījuma metodes ģeometrijā, prot tās pielietot dažādās situācijās. - 3. starpvērtējums. Pierādījuma uzdevumu risināšana.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
1. starppārbaudījums - 20%
2. starppārbaudījums - 30%
3. starppārbaudījums - 20%
Eksāmens - 30%
 
Priekšzināšanas Nav nepieciešamas
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 32.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]