LA0555 Algebra skolotājiem II

Kods LA0555
Nosaukums Algebra skolotājiem II
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Dace Kūma
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Kurss ir turpinājums kursam Algebra skolotājiem I..
Kursa mērķis ir sniegt zināšanas par algebras teorētiskajiem pamatiem un algebras mūsdienīgo metožu praktisko nozīmi..
Kursa uzdevumi ir aplūkot kompleksos skaitļus kā reālo skaitļu kopas paplašinajumu, aplūkot algebras pamatnodaļas – lineārs operators (morfisms), kvadrātiskās formas, polinomu algebraun sniegt zināšanas par matemātisko struktūru teoriju kā modernās algebras pamatu..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Komplekso skaitļu algebra. Komplekso skaitļu algebriskā, trigonometriskā un eksponentforma. Darbības ar kompleksiem skaitļiem. 12 20 6 28
Polinomu algebras elementi. darbības ar polinomiem. Algebras pamatteorēma par polinoma saknēm. Polinoma sakņu noteikšana. 16 24 8 32
Lineārās telpas. Lineārās telpas definīcija un galvenie piemēri, galvenās lineāro telpu īpašības, lineārās telpas apakštelpa, apakštelpu šķēlums un summa, vektoru sistēmas lineārā atkarība un neatkarība, lineārās telpas bāze un dimensija, lineāru telpu izomorfisms, telpas bāzes maiņa, pārejas matrica, vektora koordinātu transformācijas formulas, skalārais reizinājums un Eiklīda telpas definīcija, vektora norma, ortogonāli vektori. 16 24 8 32
Lineāri operatori. Lineāra operatora jēdziens, lineāra operatora matrica, lineāra operatora attēls un kodols, darbības ar lineāriem operatoriem, operatora matricas maiņa pārejot uz jaunu bāzi, lineāra operatora īpašvērtības un īpašvektori, raksturīgais polinoms un tā īpašības, lineāra operatora matrica īpašvektoru bāzē, ortogonāls operators, simetrisks operators. 12 20 6 28
Kvadrātiskās formas.Kvadrātiskās formas definīcija, kvadrātiskās formas kanoniskais veids, kvadrātiskās formas inerces likums. 8 16 4 16
Kopā: 64 104 32 136
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs
Kursa mērķis ir sniegt zināšanas par algebras teorētiskajiem pamatiem un algebras mūsdienīgo metožu praktisko nozīmi. Kursa uzdevumi: 1. Aplūkot kompleksos skaitļus kā reālo skaitļu kopas paplašinajumu; 2. Aplūkot algebras pamatnodaļas – lineārs operators (morfisms), kvadrātiskās formas, polinomu algebra. 3. Sniegt zināšanas par matemātisko struktūru teoriju kā modernās algebras pamatu. uzdevumu risināšanai un izskaidro iegūtos rezultātus.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana
Izprot komplekso skaitļu jēdzienu, prot veikt darbības ar kompleksiem skaitļiem dažādās formās. - 1. starpārbaudījums. Uzdevumu risināšana par kompleksiem skaitļiem.
Prot veikt darbības ar polinomiem, t.sk. polinomu dalīsanu. Izprot algebras pamatteorēmu par polinoma sakņu skaitu. Prot noteikt vai novērtēt polinoma saknes. - 2. starpārbaudījums. Uzdevumu risināšana par polinomiem.
Izprot lineāras telpas un ar to saistītos jēdzienus, prot nosaukt dažus piemērus. Prot noteikt vektora koordinātas dažādās bāzēs. Saprot lineāra operatora jēdzienu, prot noteikt lineāra operatora īpašvērtības un īpašvektorus. - 3. starppārbaudījums. Uzdevumi par lineāro telpu un lineāriem operatoriem.
Spēj lietot kompleksos skaitļus un polinomus nestandarta uzdevumu risināšanā. Pārzina vidusskolas kursa Matematika II satura jautājumus, saistītus ar kompleksiem skaitļiem un polinomiem. - 4. starppārbaudījums. Izstrādāts stundas plāns un prezentēts seminārā par uzdotu Matemātika II kursa apakštēmu, saistībā r kompleksiem skaitļiem vai polinomiem.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
1. starppārbaudījums. - 15%
2. starppārbaudījums. - 15%
3. starppārbaudījums. - 15%
4. starppārbaudījums. - 25%
Eksāmens - 30%
 
Priekšzināšanas Nepieciešamas zināšanas lineārajā algebrā. Ieriekš apgūstamie kursi: LA0554 Algebra skolotājiem I
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 32.0 0.0 *

Pieteikties uz šo kursu

[Kursa apraksts PDF formātā]