BM0786 Optimizācijas metodes

Kods BM0786
Nosaukums Optimizācijas metodes
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Augstākā līmeņa, Akadēmiskais
Tematiskā joma Mehānika, mašīnzinības, mašīnu un aparātu būvniecība
Struktūrvienība Būvniecības un mašīnzinību fakultāte
Mācībspēks Jānis Vība, Jānis Auziņš, Olga Kononova
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Analītisku funkciju ekstrēmi. Ekstrēmu tipi. Analītisku funkciju minimuma un maksimuma nosacījumi. Optimizācijas uzdevuma standartforma. Kritēriji, ierobežojumu tipi. Lineārā un nelineārā programmēšana, to skaitliskās metodes. Gradienta metode. Lokālie un globālie optimumi. Universālā un specializētā optimizācijas programmatūra. Funkcionāļi, klasiskās metodes funkcionāļu minimizācijai. Optimālās vadības uzdevuma standartforma. Ievads optimālās vadības uzdevumu risināšanā - Pontrjagina maksimuma princips un Dinamiskā programmēšana. Ievads daudzkriteriālajā un robustajā optimizācijā. Šajā kursā studenti paši netaisa optimizācijas programmas, bet lieto komerciālo programmatūru. Teorētiskās apmācības mērķis ir radīt spēju novērtēt, kā optimizācijas uzdevums ir formulējams un ar kādām, komerciālajās datorprogrammās realizētām metodēm to risināt..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Gradients , Hesa matrica, KKT nosacījumi. Lagranža reizinātāji. Globālie un lokālie optimumi. Izliekti apgabali un izlie 3 0 0 0
Analītisku funkciju ekstrēmu atrašana. Lokālie ekstrēmi un sedlu punkti. Fibonači un Zelta šķēluma metode. Pr. darbs 1. 3 0 0 0
Optimizācijas uzdevuma standartforma. Kritērijs, ierobežojumi, to klasifikācija. Optimizācijas uzdevumu klasifikācija. I 3 0 0 0
Lineārā programmēšana, simpleksa metode. Diskrētie uzdevumi. Excel pielietošana lineārās programmēšanas uzdevumiem. Pr. 3 0 0 0
Atbildes virsmu metode. Optimizācijas pielietojums aproksimācijai. Minimālo kvadrātu metode. Programma EDAOpt. Praktisk 3 0 0 0
NLP skaitliskās metodes – relaksācijas, gradienta, simpleksa metode. Ģeometriskā interpretācija. Skaitlisko metožu konve 3 0 0 0
Saistītā gradienta, Fletčera-Pauela metodes, to pielietojums. Iepazīšanās ar MathCad optimizācijas iespējām. Pr. darbs 4 3 0 0 0
Ierobežojumu ievērošana – gradienta projekcijas metode. Cietās un slikti definētās sistēmas, gravu un šauro iespēju virz 3 0 0 0
Soda un barjeru metodes ierobežojumu ievērošanai. Programma VisualDOC. Praktiskais darbs 5. 3 0 0 0
Globālās optimizācijas metodes: daudzkārtējā starta, simulētās atlaidināšanas, smagās lodītes, daļiņu bara , ĢP, tabu me 3 0 0 0
Operēšana ar ierobežojumiem sākuma tuvinājuma atrašanai. Kritērija un ierobežojuma savstarpējā maiņa. Kursa darba formul 3 0 0 0
Ievads daudzkriteriālajā optimizācijā. Svara koeficientu metode. Pareto atrisinājumu robežkopa. 3 0 0 0
Optimālās vadības uzdevuma standartforma. Funkcionāļi. Lagranža metode. Pontrjagina maksimuma princips. Pr. darbs 6. 3 0 0 0
Jēdziens par optimālo risinājumu jutību un robustās optimizācijas princips. 3 0 0 0
Optimizācija un identifikācija. Optimizācijas pielietojums fizikālo un skaitlisko eksperimentu analīzē. Kursa darba izpi 3 0 0 0
Vielas atkārtojums eksāmenam, kursa darba izpilde un noformējums. 3 0 0 0
Kopā: 48 0 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Iepazīstināt studentus ar optimizācijas uzdevumu nostādnēm un to risināšanas metodēm: kritēriju un ierobežojumu formulāciju, komerciālo programmu pielietojumu optimizācijas uzdevumos. Iepazīstināt ar tipiskajiem mašīnzinātnes optimizācijas uzdevumiem: mašīnu un mehānismu statikas un dinamikas un vadības optimizācija. Tiek risināti šādi uzdevumi: 1. Aplūkotas analītiskās ekstrēmu atrašanas metodes. 2. Dots pārskats par skaitliskajām optimizācijas metodēm, to realizācijai komerciālajā programmatūrā. 3. Tiek atrisināti mehānikas optimizācijas uzdevumi: ātrdarbības, izturības, masas, izmaksu u.c. optimizācija. 4. Tiek radīta izpratne par optimizācijas uzdevumu sarežģītību.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Kursa nobeigumā studenti spēs pielietot analītiskās optimizācijas metodes vienkāršākajiem uzdevumiem. - Atbilstoši jautājumi praktiskajos darbos.
Kursa nobeigumā studenti orientēsies plašāk pieejamajā optimizācijas programmatūras klāstā. - Atbilstoši jautājumi praktiskajos darbos.
Kursa nobeigumā studenti spēs formulēt un ar programmatūras palīdzību atrisināt vidējas grūtības pakāpes nelineārās optimizācijas uzdevumus. - Atbilstoši jautājumi kursa darbā.
Kursa nobeigumā studenti orientēsies dažādu optimizācijas uzdevumu formulācijā. - Atbilstoši jautājumi eksāmenā.
Kursa nobeigumā studenti spēs izvēlēties labāko metodi dažādu lineārās, nelineārās, diskrētās un dinamiskās programmēšanas uzdevumu risināšanai. - Atbilstoši jautājumi eksāmenā.
Kursa nobeigumā studenti spēs novērtēt sarežģījumus un grūtības dažādu optimizācijas uzdevumu formulācijā un atrisināšanā. - Atbilstoši jautājumi eksāmenā.
Priekšzināšanas Matemātika. Mehānika. Fizika.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 16.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]