BM0783 Skaitliskā analīze mašīnu dinamikas pētīšanā (maģistriem)

Kods BM0783
Nosaukums Skaitliskā analīze mašīnu dinamikas pētīšanā (maģistriem)
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Augstākā līmeņa, Akadēmiskais
Tematiskā joma Mehānika, mašīnzinības, mašīnu un aparātu būvniecība
Struktūrvienība Būvniecības un mašīnzinību fakultāte
Mācībspēks Sabīne Upnere, Jānis Auziņš
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Šis ir pamatkurss par skaitlisko metožu pielietošanu mašīnu un mehānismu dinamikas analīzē un optimizācijā. Šajās jomās pētniekiem nākas saskarties ar grūtām skaitliskās matemātikas problēmām, kuru atrisināšanai nepietiek ar augstākās matemātikas un skaitlisko metožu pamatkursiem. Kursa galvenās tēmas:.
Inženieraprēķinu ideoloģija: precizitāte, stabilitāte, darbietilpība, automatizācija. Lineāru sistēmu analīze frekvenču un laika diapazonā. Nelineāru sistēmu analīzes metodes. Skaitlisko metožu stabilitāte. Cietās un slikti definētās sistēmas. Aizklātās metodes. Mehānismi ar ģeometriskām saitēm: diferenciāli-algebriskās sistēmas. Mašīnu vadības sistēmu analīze. Dinamisko modeļu vienkāršošana. Programmatūra: MathCad, WorkingModel, MSC ADAMS..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
1. Lineārie algebriskie vienādojumi. Tiešās un iterāciju metodes 4 6 0 0
2. Lineāru sistēmu īpašvērtību problēma 4 6 0 0
3. Nelineāru vienādojumu sistēmu skaitliskā risināšana. 4 6 0 0
4. Funkciju interpolācija un galīgās starpības. 4 6 0 0
5. Interpolācija un aproksimācija ar ortogonālajiem polinomiem. 4 6 0 0
6. Skaitliskā diferencēšana. 4 6 0 0
7. Skaitliskā integrēšana. Ņūtona-Kotesa un Gausa formulas 4 6 0 0
8. Parasto diferenciālvienādojumu skaitliskā risināšana. Modificētā Eilera metode. 4 6 0 0
9. Adamsa, Runge-Kutta un daudzsoļu metodes 4 8 0 0
10. Dif. v-mu risināšanas metožu precizitāte un stabilitāte. Stabilitātes apgabali. 4 8 0 0
11. Cietas sistēmas. Aizklātās metodes. GEM dinamikas skaitliskās modelēšanas metodes. 8 8 0 0
12. Diskrētais un ātrais Furjē pārveidojums 4 8 0 0
13. Globāla parametriskā optimizācija. Gradienta un 2. Kārtas metodes. 4 8 0 0
14. Programmatūra. MathCad, MATLAB, MSC ADAMS/View 8 8 0 0
Kopā: 64 96 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Kursa mērķis ir apgūt pamatprincipus skaitlisko metožu pielietojumam mašīnu, mehānismu un citu dinamisku sistēmu analīzē un optimizācijā. Pēc kursa apgūšanas studenti būs spējīgi: (1) pirms modelēšanas vai optimizācijas uzdevuma veikšanas novērtēt tā darbietilpību un paredzēt problēmas, ar kurām nāksies saskarties, (2) spēs lietot universālo programmatūru MathCad un specializēto programmatūru WorkingModel, ADAMS/View mašīnu un mehānismu dinamikas modelēšanai, kā arī izvēlēties perspektīvāko no pieejamās komerciālās programmatūras un tajās realizētajām metodēm.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		1. Izprast jēdzienu par skaitlisko risinājumu kļūdu avotiem un stabilitāti - Atbilstoši jautājumi eksāmenā
2. Pārzināt galvenās funkciju interpolācijas un aproksimācijas metodes - Atbilstoši jautājumi eksāmenā
3. Pārzināt lineāro algebrisko sistēmu tiešās un iteratīvās risināšanas metodes - Atbilstoši jautājumi eksāmenā
4. Orientēties lineāro sistēmu modālajā analīzē - Atbilstoši jautājumi praktiskajos darbos.
5. Pārzināt galvenās funkciju skaitliskās integrēšanas un diferencēšanas metodes - Atbilstoši jautājumi eksāmenā.
6. Pārzināt galvenās parasto dif. vienādojumu risināšanas metodes - Atbilstoši jautājumi praktiskajos darbos.
7.Izprast dif. Vienādojumu skaitliskās integrēšanas metožu stabilitātes jēdzienu - Atbilstoši jautājumi eksāmenā.
8. Spēt lietot universālo skaitliskās matemātikas programmatūru - Atbilstoši jautājumi praktiskajos darbos.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Atkārtojuma testi - 10%
Praktiskais darbs - 50%
Eksāmens - 40%
 
Priekšzināšanas Augstākā matemātika, Teorētiskā mehānika, Datorizētā mehānisko sistēmu analīze
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 32.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]