DE0433 Matemātikas papildnodaļas (būvniecībā)

Kods DE0433
Nosaukums Matemātikas papildnodaļas (būvniecībā)
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Akadēmiskais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte
Mācībspēks Jeļena Liģere, Sarmīte Čerņajeva, Tamāra Kabiša, Māra Birze
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Furjē rindas. Jēdziens par parciālajiem dif.vienādojumiem, stīgas svārstību v-ms. Līnijintegrāļi, virsmas integrāļi. Lauku teorijas elementi. Varbūtību teorijas elementi: notikumu algebra, diskrētie un nepārtrauktie gadījuma lielumi. Normālais, eksponenciālais un Puasona sadalījums. Matemātiskās statistikas elementi. Hipotēžu pārbaude. Divu dimensiju gadījuma lielumi..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Divu funkciju ortogonalitātes definīcija. Funkcijas izvirzīšana ortogonālu funkciju sistēmas rindā. Furjē rinda . 6 6 1 8
Jēdziens par Furjē rindu konverģenci. Furjē rinda pāra un nepāra funkcijai. 8 8 1 8
Parciālie diferenciālvienādojumi. Stīgas svārstību vienādojums. 6 6 1 10
Siltuma vadīšanas vienādojums. Tā tuvināta atrisināšana ar režģa metodi. 8 8 1 8
Pirmā un otrā veida līnijintegrāļi. Grīna formula. 6 6 1 9
Pirmā un otrā veida virsmas integrāļi. 6 6 1 10
Skalārs lauks. Atvasinājums dotā virzienā. Gradients. 4 4 1 10
Vektoru lauks. Vektoru plūsma. Diverģence. Gausa- Ostrogradska formula. 4 4 4 10
Cirkulācija. Rotors. Hamiltona operators. 4 4 3 10
Varbtbu teorijas pamatjēdzieni un definīcijas. Nosacītā varbūtība. 4 4 2 8
Varbūtību saskaitīšans teorēma. Pilnās varbūtības formula. Baiesa formula. Bernulli formula. Puasona formula. 4 4 1 8
Diskrēti gadījuma lielumi, to sadalījuma likums. Binomiālais sadalījums. Matemātiskā cerība. Dispersija. 4 4 1 9
Nepārtraukti gadījuma lielumi, to sadalījuma funkcija. Sadaījuma blīvuma funkcija. 4 4 2 8
Nepārtraukta gadījuma lieluma matemātiskā cerība un dispersija. Normālais sadalījums. 4 4 2 8
Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni. Vidējie lielumi. Ticamības intervāls. 4 4 2 12
Pārskata lekcija. 4 4 0 0
Kopā: 80 80 24 136
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Sniegt pamatzināšanas par Furjē rindām, matemātiskās fizikas vienādojumiem, lauku teoriju un varbūtību teoriju, kas ir nepieciešamas specialitātes priekšmetu sekmīgai apgūšanai. Attīstīt studentu loģisko domāšanu un jēdzienu pielietošanas iemaņas sasaistē ar specialitātes mācību priekšmetiem un to pamatobjektiem, lai veidotu studentiem prasmi analizēt turpmāk veicamo sarežģītāko uzdevumu risinājumus.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Students spēj izvirzīt funkciju trigonometriskajā Furjē rindā ar periodu 2l. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj izvirzīt funkciju nepilnajā Furjē rindā kā pāra vai nepāra funkciju. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj atrisināt stīgas svārstību vienādojumu viendimensiju gadījumā. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj atrisināt siltumvadīšanas vienādojumu viendimensiju gadījumā ar mainīgo atdalīšanas metodi. - Uzdevums eksāmenā.
Students spēj aprēķināt pirmā un otrā veida līnijintegrāļus un pielietot Grīna formulu. - Uzdevums eksāmenā.
Students spēj aprēķināt pirmā un otrā veida virsmas integrāļus un pielietot Stoksa formulu. - Uzdevums eksāmenā.
Students spēj atrast skalāra lauka atvasinājumu dotā virzienā un aprēķināt lauka gradientu. - Kontroldarbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj aprēķināt vektoru lauka plūsmu un diverģenci, māk pielietot Ostrogradska-Gausa formulu. - Kontroldarbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj atrast vektoru lauka cirkulāciju un rotoru. - Kontroldarbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj rēķināt vienkāršākos varbūtību teorijas uzdevumus, kuri balstās uz varbūtības definīciju. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj pielietot pilnās varbūtības formulu, Baiesa formulu, Bernulli formulu, Puasona formulu. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj aprēķināt diskrēta gadījuma lieluma matemātisko cerību un dispersiju. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj aprēķināt nepārtraukta gadījuma lieluma matemātisko cerību un dispersiju. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj rēķināt uzdevumus, kas saistīti ar gadījuma lieluma normālo sadalījuma likumu. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Students spēj atrast izlases vidējo vērtību un tās ticamības intervālu. - Mājas darbs. Uzdevums eksāmenā.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Kontroldarbs - 50%
Eksāmens - 50%
 
Priekšzināšanas DIM 101 BO Matemātika
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 40.0 40.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]