BM0297 Nelineārā dinamika. Ievads

Kods BM0297
Nosaukums Nelineārā dinamika. Ievads
Statuss Brīvās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Akadēmiskais
Tematiskā joma Mehānika, mašīnzinības, mašīnu un aparātu būvniecība
Struktūrvienība Būvniecības un mašīnzinību fakultāte
Mācībspēks Vladislavs Jevstigņejevs, Raisa Smirnova, Igors Ščukins
Kredītpunkti 3.0
Daļas 1
Anotācija Nelineāra dinamika un haoss ir jauna starpdisciplināru fundamentāla zinātne inženieriem, t.i. šīm priekšmetam ir liela teorētiska un lietišķa nozīme. Nelineāras dinamikas un haosa ABC: atraktori; bifurkācijas, pievilkšanas apgabali; risinājuma turpināšanās pēc parametra. Analītiskas, skaitliskas un eksperimentālas pētīšanas metodes. Pilno bifurkācijas grupu metode. Retas regulāras un haotiskas parādības. Daudzrežīmu parādība. Mūsdienīga programmatūra: NLO, Spring, AUTO, Dynamics, Matcont. Pielietojums: tehnisko katastrofu prognozēšana un novēršana, vadības uzdevumos, vibrotehnikā, elektromehāniskā, kosmiskos uzdevumos, ekoloģijā, medicīnā..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Priekšmets nelineārā dinamika un haoss. Tipveida modeļi. Būtiski nelineāro sistēmu brīvas svārstības 4 4 0 0
Nelineāro dinamisko sistēmu pētīšanas metodes. Poincare metode. Atraktori un to veidi 4 4 0 0
Uzspiestās svārstības sistēmās ar polinomiālo atjaunošanas spēku. Daudzrežīmu parādība. Attēlošana no līnijas 4 4 0 0
Nelineāru dinamisko sistēmu stabilitāte. Stabilitāte Ļapunova nozīmē. Pievilkšanas apgabali 4 4 0 0
Subharmoniskas svārstībasi. Subharmoniskie režīmi pie liela līmeņa disipācijas. Pilno bifurkācijas grupu metode 6 6 0 0
Pa gabalam lineāras un vibrotriecienu sistēmas. Vienkāršākie modeļi: bilineārs, trilineārs, vibrotriecienu 6 6 0 0
Disipācijas ietekme uz nelineāro dinamisko sistēmu īpašībām. Lineāras un nelineāras nemonotonas disipācijas paradoksi 6 6 0 0
Nelineāro dinamisko sistēmu vispārīgas īpašības un likumsakarības. Haotiskie atraktori un haotiskie pārejas režīmi 6 6 0 0
Kopā: 40 40 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Mērķis ir nodrošināt studējošiem prasmi veikt mūsdienīgo dažāda rakstura nelineāro dinamisko sistēmu analīzi. Studējošiem jāiegūst kompetenci analizēt tipveida nelineāro dinamisko sistēmu uzvedību un pielietot šīs zināšanas citu priekšmetu mācīšanās
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Students spēs veikt periodisko režīmu meklēšanu - Klases darbs
Students spēs noteikt periodisko režīmu stabilitāti - Klases darbs
Students spēs konstruēt pievilkšanas apgabalus - Klases darbs
Students spēs veikt bifurkācijas analīzi - Klases darbs
Students spēs veikt nelineāras dinamiskas sistēmas pētījumus ar pilno bifurkācijas grupu metodi - Individuālie un grupas (2-3 cilvēki) mini-projekti. Kursa darbs
Students pārzina nelineāro dinamisko sistēmu pētījumu metodes - Uzdevums ieskaitē
Students pārzina nelineāro dinamisko sistēmu likumsakarības - Uzdevums ieskaitē
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Atkārtojuma testi - 10%
Kursa darbs - 50%
Ieskaite - 40%
 
Priekšzināšanas Matemātika. Fizika. Mehānika. Datormācība
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi Pārbaudījumi (brīvai izvēlei)
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs Ieskaite Eksāmens Darbs
1 3.0 20.0 20.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]