BS0031 Ievads lineārā algebrā

Kods BS0031
Nosaukums Ievads lineārā algebrā
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Akadēmiskais
Tematiskā joma Datorika
Struktūrvienība Rīgas Biznesa skola
Mācībspēks Jānis Lazovskis
Kredītpunkti 8.0
Daļas 1
Anotācija Lineārā algebra ir liela matemātikas joma, kuru var pielietot datorzinātnēs, inženierzinātnēs, datu analīzē, biznesā utt. Studiju kurss izskaidro lineārās algebras pamatus un parāda vairākus variantus kā pielietot..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Lineārās vienādojumu sistēmas. Rindas samazināšana un ešelona formas. Vektoru vienādojumi. Matrica vienādojums Ax = b. 10 9 0 0
Lineāru sistēmu risinājumu komplekti. Vektoru lineārā neatkarība. Sistēmu lietojumprogrammas lineārie vienādojumi un lineārie modeļi. 10 9 0 0
Ievads lineārās transformācijās. Lineārās transformācijas matrica. Matrica operācijas. Matrices apgrieztā vērtība. 10 9 0 0
Apgriezto matricu raksturojums. Pieteikumi datorgrafikai. Rn apakšnozares. Izmēri un rangs. 10 9 0 0
Ievads ar noteicošajiem faktoriem. Noteicošo faktoru īpašības. Cramer noteikums, apjoms un lineārs transformācijas 10 8 0 0
Vector telpas un apakšnozares. Nulles atstarpes, kolonnu atstarpes un lineārās transformācijas. Lineāri neatkarīgie komplekti, bāzes. 7 8 0 0
Koordinātu sistēmas. Vektora laukuma izmērs. Rangs Pamatnes maiņa. 6 8 0 0
Pieteikumi starpību vienādojumiem un Markovas ķēdēm. Eigenvektori un īpašās vērtības. Raksturīgais vienādojums. 6 8 0 0
Diagonalizācija. Eigenvektori un lineārās transformācijas. Diskrētas dinamiskās sistēmas. 6 8 0 0
Īrvērtību iteratīvās aplēses. Iekšējais produkts, garums, ortogonalitāte. Ortogonālie komplekti. 6 6 0 0
Ortogonālās izvirzījumi. Gram-Schmidt process. Vismazākās kvadrātu problēmas. 6 6 0 0
Pieteikumi lineārajiem modeļiem. Simetrisko matricu diagonalizācija. Kvadrātiskās formas 6 6 0 0
Vienvērtīga vērtības sadalīšanās. Pieteikumi attēlu apstrādei un statistikai. 7 6 0 0
Kopā: 100 100 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Studiju kursa mērķis ir palīdzēt studentiem izprast ģeometriskus jēdzienus, piemēram, plaknes, augstākās dimensijās un veikt ar tām matemātiskas darbības. Studiju kursa uzdevumi ir: - iepazīstināt ar lineāriem vienādojumiem, matricu un vektoru algebru, vektoru telpām, savējo vektoriem un savējo vērtībām; - sniegt zināšanas par matricu dekompozīcijām izmantojot augšējo un apakšējo trijstūru matricas, matricas ar ortonormāliem savējiem vektoriem kā slejām, singulāro vērtību vienkāršu matricu summu; - pilnveidot zināšanas par determinējošiem faktoriem, vispārinātiem iekšējiem produktiem; - veicināt algebras pamatu pielietojumus datu analīzē, izmantojot mazāko kvadrātu un galvenās komponentes tuvinājumus.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Orientējas datorizēto rīku lietošanā lineāras algebras aprēķinu veikšanai. - Mājasdarbi, grupu darbi, pārbaudes darbi, starpeksāmens, gala eksāmens.
Spēj izmantot lineārus vienādojumus, matricas, determinējošos faktorus, vektoru atstarpes, lineārās mapes, iekšējos produktus, īpašās vērtības un savējos vektorus. - Mājasdarbi, grupu darbi, pārbaudes darbi, starpeksāmens, gala eksāmens.
Izprot dažādu matricu dekomopozīcijas metodes un to pielietojumus. - Mājasdarbi, grupu darbi, pārbaudes darbi, starpeksāmens, gala eksāmens.
Prot aprēķināt matricas pēc to skaitliskiem variantiem un prot matricas lietot kā lineāras transformācijas. - Mājasdarbi, grupu darbi, pārbaudes darbi, starpeksāmens, gala eksāmens.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Mājasdarbi - 10%
Grupu darbi - 10%
Pārbaudes darbi - 10%
Starpeksāmens - 30%
Gala eksāmens - 40%
 
Priekšzināšanas Augstākā matemātika II
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 8.0 40.0 60.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]