| Kods | DE0165 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nosaukums | Matemātiskās modelēšanas metodes un algoritmi | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Statuss | Obligātais/Ierobežotās izvēles | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Līmenis un tips | Doktora, Akadēmiskais | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tematiskā joma | Matemātika un statistika | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Struktūrvienība | Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mācībspēks | Andrejs Koliškins | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kredītpunkti | 8.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Daļas | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Anotācija |
Matemātiskā modelēšana tiek plaši izmantota inženierzinātnēs. Skaitliskās metodes tiek uzskatītas par matemātiskās modelēšanas pamatiem. Studiju kurss sniedz teorētiskās zināšanas par skaitliskajām metodēm un to realizāciju Matlab vidē. Studiju kursa ietvaros tiek apgūtas tēmas: interpolācija, aproksimācija, lineāru vienādojumu sistēmas, nelineāri vienādojumi un vienādojumu sistēmas, parastie diferenciālvienādojumi (Košī problēma un robežproblēmas), parciālie diferenciālvienādojumi. Studiju kurss balstās uz aktīvo Matlab lietojumu. Katrā kursa daļā tiek aplūkoti lietojumi datorzinātnēs un inženierzinātnēs: iteratīva rekonstrukcija digitālajā attēlu veidošanā, reakcijas virsmas metodika, pazemes ūdeņu modelēšana, populācijas dinamikas analīze, informācijas izplatīšana tiešsaistes sociālajos tīklos.. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa saturs |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs |
Studiju kursa mērķis ir nodrošināt pamatzināšanas un prasmes darbā ar skaitliskajām metodēm, kas tiek izmantotas matemātisko modeļu izstrādē un lietošanā. Studiju kursa uzdevumi: 1. Attīstīt spējas analizēt matemātiskos modeļus, pielietojot skaitliskās metodes. 2. Attīstīt prasmes izvēlēties piemērotāko metodi matemātiskās modelēšanas uzdevuma risināšanai, veikt modeļa analīzi un izdarīt secinājumus par rezultātu ticamību un precizitāti. 3. Attīstīt prasmes izmantot Matlab konkrēto uzdevumu risināšanai. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sasniedzamie studiju rezultāti un to vērtēšana |
Spēj identificēt un izmantot piemērotāko metodi interpolācijas uzdevuma risināšanai. - Mājas darbs. Spēj izmantot mazāko kvadrātu metodi aproksimācijas uzdevuma risināšanai. - Mājas darbs. Spēj izvēlēties un izmantot lineāru vienādojumu sistēmas risināšanas metodi, kas ir piemērots konkrētam uzdevumam. - Mājas darbs, eksāmens. Spēj atrast nelineāra vienādojuma saknes un atrisināt nelineāru vienādojumu sistēmu. - Mājas darbs, eksāmens. Spēj izmantot parasto diferenciālvienādojumu risināšanas metodes dinamisko sistēmu modelēšanā. - Kursa projekts, eksāmens. Spēj izmantot parciālo diferenciālvienādojumu risināšanas metodes procesu modelēšanā inženierzinātnēs. - Kursa projekts, eksāmens. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji |
Mājas darbi - 30%
Kursa projekts - 30% Eksāmens - 40% |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Priekšzināšanas | Augstākās matemātikas kurss (vismaz 9 CP) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa plānojums |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||