| Kods | DE0124 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nosaukums | Matemātika | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Statuss | Obligātais/Ierobežotās izvēles | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Līmenis un tips | Pamatstudiju, Akadēmiskais | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tematiskā joma | Matemātika un statistika | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Struktūrvienība | Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mācībspēks | Līga Ramāna, Andrejs Koliškins | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kredītpunkti | 13.0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Daļas | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Anotācija |
Studiju kurss paredzēts, lai studenti tiktu iepazīstināti ar matemātisko aparātu, uz kura ir balstīti matemātiskie modeļi, kurus lieto fizikā un specialitātes studiju kursos. Mācību darbs ir orientēts uz uzdevumu risināšanas iemaņu attīstīšanu, vienlaikus studējošajiem dodot iespēju izprast matemātikas loģisko struktūru un tās spēju strukturēt dažādus praktiskus uzdevumus.. Aplūkotās tēmas: funkcijas, to īpašības, robežas, nepārtrauktība; atvasinājums un diferenciālis, to lietojumi; funkciju pētīšana; matricas un determinanti; lineāras vienādojumu sistēmas; analītiskā ģeometrija: vektori, līnijas, virsmas; nenoteiktais un noteiktais integrālis, to pielietojumi; parastie diferenciālvienādojumi; vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini; neīstie, divkāršie un trīskāršie integrāļi; skaitļu un funkciju rindas.. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa saturs |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs |
Studiju kursa mērķis ir nostiprināt studentu zināšanas, attīstīt uzdevumu risināšanas prasmes un izkopt loģisko domāšanu, sasniegt tādu matemātikas zināšanu un prasmju līmeni, kas ļauj zināt matemātikas jēdzienus, atpazīt derīgās formulas lietošanai katrā konkrētajā uzdevumā, izprast jēdzienu savstarpējo saistību, paredzēt risināšanas metožu piemērotību konkrētajam uzdevumam un prast lietot apgūtās zināšanas uzdevumu risināšanā, kā arī novērtēt iegūtos atrisinājumus un paredzēt iespējamās kļūdas, atrast un izlabot tās. Studiju kursa uzdevumi ir: • veidot studentu spēju izprast matemātisko aparātu, uz kura balstās inženierzinātnes; • attīstīt sarežģītāku tēmu izpratni studiju kursa ietvaros; • radīt pamatu zināšanu pielietošanai fizikas un specialitāšu studiju kursos. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sasniedzamie studiju rezultāti un to vērtēšana |
Spēj aprēķināt vienkāršākās robežas; noteikt funkciju atvasinājumus, ar atvasinājumu un robežu palīdzību spēj izpētīt funkciju un uzzīmēt tās grafiku. Prot tuvināti atrast vienādojuma saknes. Ir izpratne par atvasinājuma fizikālo jēgu, ekstrēma jēdziena lietošanu praktisku uzdevumu risināšanā. - Par minētajām tēmām paredzēti 3 kontroldarbi, 4 mājasdarbi un 2 mājas testi, kā arī uzdevumi eksāmenā un jautājumi teorijas testā. Spēj veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas. - Paredzēts kontroldarbs un 3 mājās pildāmi testi, kā arī uzdevums eksāmenā un jautājumi teorijas testā. Izprot vektora jēdzienu, prot veikt darbības ar vektoriem, ir priekšstats par to lietojumiem. - Kontroldarbs, 2 mājas testi un uzdevums eksāmenā un jautājumi teorijas testā. Spēj nointegrēt vienkāršākās funkcijas; ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu. Izprot, ka integrāļiem ir vēl citi lietojumi. - Par minētajām tēmām studentiem paredzēti 3 kontroldarbi, 2 mājasdarbi un jautājumi teorijas testā, kā arī uzdevumi eksāmenā. Spēj veikt darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā. - Paredzēti 2 mājas testi un kontroldarbs vai uzdevums eksāmenā un jautājumi teorijas testā. Spēj atrisināt vienkāršākos pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumus. Ir priekšstats par diferenciālvienādojumu lietojumu praktisku uzdevumu risināšanā. - Studentu zināšanas un spējas tiek novērtētas pēc viņu mājasdarba, kontroldarba, teorijas testa un eksāmena darba rezultātiem. Spēj sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā; atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā. - Paredzēts mājasdarbs, 2 mājas testi un kontroldarbs, uzdevumi eksāmenā un jautājumi teorijas testā. Spēj noteikt vairāku argumentu funkciju parciālos atvasinājumus; sastādīt virsmas pieskarplaknes un normāles vienādojumus; atrast divu argumentu funkciju ekstrēmus. - Studentu zināšanas un spējas tiek novērtētas pēc viņu mājasdarbu, mājas testu, kontroldarbu, teorijas testa un eksāmena darba rezultātiem. Spēj aprēķināt divkāršos un trīskāršos integrāļus; pielietot tos tilpuma, plaknes figūras laukuma, nehomogēna ķermeņa masas un smaguma centra noteikšanai. - Paredzēts mājasdarbs, mājas testi un kontroldarbs, uzdevumi eksāmenā un jautājumi teorijas testā. Spēj noteikt skaitļu rindas konverģenci, funkciju rindas konverģences apgabalu; izvirzīt funkciju pakāpju rindā; pielietot rindas noteiktā integrāļa un diferenciālvienādojuma tuvinātai atrisināšanai. - Savas zināšanas un spējas studenti parāda kontroldarbā, mājasdarbā, teorijas testā un eksāmenā. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji |
Mājas darbu un mājas testu vidējais vērtējums - 10%
Kontroldarbu vidējais vērtējums - 35% Teorijas testi - 5% Eksāmena vai starpeksāmenu vidējais vērtējums - 50% |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Priekšzināšanas | Labas matemātikas zināšanas pilna vidusskolas kursa apjomā. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa plānojums |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||