DE0028 Matemātika

Kods DE0028
Nosaukums Matemātika
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Akadēmiskais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte
Mācībspēks Inta Volodko, Aleksandrs Kovancovs, Irina Eglīte, Ilona Dzenīte, Valentīna Koliškina, Marija Dobkeviča, Sergejs Smirnovs, Jeļena Mihailova, Tabita Treilande, Kaspars Krauklis, Jeļena Liģere, Vaira Buža, Olga Kozlovska, Anna Levicka, Dina Barute, Inese Briška, Dace Kūma, Insa Ingeborg Charlotte Cremer
Kredītpunkti 13.0
Daļas 2
Anotācija Lineārā algebra: matricas, determinanti, lineāru vienādojumu sistēmas. Analītiskā ģeometrija: vektori, līnijas, virsmas. Ievads analīzē: robežas, nepārtrauktība. Diferenciālrēķini: atvasinājums, diferenciālis, to pielietojumi. .
Integrālrēķini: nenoteiktais un noteiktais integrālis, to pielietojumi. Divkāršie un trīskāršie integrāļi. Parastie diferenciālvienādojumi. Laplasa transformācijas. Skaitļu un funkciju rindas. Programmu pakete MATHEMATICA5, darbs ar to..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Lineārās algebras elementi: Matricas un determinanta jēdziens. Darbības ar matricām. Lineāras vienādojumu sistēmas. 12 16 0 0
Vektoru algebra: Lineāras darbības ar vektoriem. Skalārais, vektoriālais un jauktais reizinājums. 8 10 0 0
Analītiskā ģeometrija: Taisne plaknē. Plakne un taisne telpā. 4 8 0 0
Ievads matemātiskajā analīzē: Elementārās funkcijas. Robežas. Funkcijas pieaugums. Funkcijas nepārtrauktība. 8 12 0 0
Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini: Atvasinājums, tā pielietojumi funkciju pētīšanā. 20 26 0 0
Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini: Parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis. Pieskarplakne un normāle. 12 16 0 0
Kompleksie skaitļi, darbības ar tiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā. 2 4 0 0
Nenoteiktais integrālis, tā integrēšanas metodes. 16 20 0 0
Noteiktais integrālis, tā pielietojumi. Pirmā un otrā veida neīstie integrāļi. 8 16 0 0
Vairākkārtīgie integrāļi: Divkāršais integrālis, tā pielietojumi. Trīskāršais integrālis, tā pielietojumi. 2 2 0 0
Parastie diferenciālvienādojumi, to risināšanas metodes. 12 18 0 0
Laplasa transformācijas jēdziens. Lineāru diferenciālvienādojumu atrisināšana, izmantojot Laplasa transformācijas. 4 8 0 0
Skaitļu un funkciju rindas. Rindas konverģence. Funkcijas izvirzīšana pakāpju rindā. Pakāpju rindu lietojumi. 16 17 0 0
Pārskats par atbilstošā semestra vielu. 4 0 0 0
Konsultācijas 34 0 0 0
Eksāmens 12 0 0 0
Kopā: 174 173 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Sniegt pamatzināšanas matemātikā, kas ir nepieciešamas informācijas apstrādes procesu un algoritmu izpratnei. Attīstīt studentu loģisko domāšanu un jēdzienu pielietošanas iemaņas sasaistē ar specialitātes mācību priekšmetiem un to pamatobjektiem, lai veidotu studentiem prasmi analizēt turpmāk veicamo sarežģītāko uzdevumu risinājumus.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Pēc kursa sekmīgas apgūšanas students spēj veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas. - Studentu zināšanas un spējas tiek novērtētas pēc viņu mājasdarba, kontroldarba un eksāmena darba rezultātiem.
Spēj veikt darbības ar vektoriem; sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā; atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā. - Savas zināšanas un spējas studenti parāda kontroldarbā, mājasdarbā un eksāmenā.
Spēj aprēķināt vienkāršākās robežas; noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus; ar atvasinājumu un robežu palīdzību spēj izpētīt funkciju un uzzīmēt tās grafiku. - Par minētajām tēmām studentiem paredzēti 2 kontroldarbi, 2 mājasdarbi, kā arī daži uzdevumi eksāmenā.
Spēj noteikt vairāku argumentu funkciju parciālos atvasinājumus; sastādīt virsmas pieskarplaknes un normāles vienādojumus; atrast divu argumentu funkciju ekstrēmus. - Pārbaudes darbs ir mājasdarbs un uzdevums eksāmenā.
Spēj veikt darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā. - Atbilstošie uzdevumi ir iekļauti eksāmenā.
Spēj nointegrēt vienkāršākās funkcijas; ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu. - Par minētajām tēmām studentiem paredzēti 3 kontroldarbi, 2 mājasdarbi, kā arī uzdevumi eksāmenā.
Spēj atrisināt vienkāršākos pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumus. Spēj noteikt lineāra diferenciālvienādojuma atrisinājumu, izmantojot Laplasa transformācijas. - Studentu zināšanas un spējas tiek novērtētas pēc viņu mājasdarba, kontroldarba un eksāmena darba rezultātiem.
Spēj noteikt skaitļu rindas konverģenci, funkciju rindas konverģences apgabalu; izvirzīt funkciju pakāpju rindā; pielietot rindas noteiktā integrāļa un diferenciālvienādojuma tuvinātai atrisināšanai. - Savas zināšanas un spējas studenti parāda kontroldarbā, mājasdarbā un eksāmenā.
Sarežģītākus integrāļus, diferenciālvienādojumus un cita veida uzdevumus spēj atrisināt ar programmu paketes MATLAB palīdzību. - Semestra laikā paredzēti 4 pārbaudes darbi, kuri tiek vērtēti ar ieskaitīts/neieskaitīts. Visu 4 darbu ieskaite ir obligāta prasība pielaidei pie eksāmena.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Mājasdarbi - 10%
Kontroldarbi - 25%
Laboratorijas darbi - 10%
Teorijas testi - 5%
Eksāmens - 50%
 
Priekšzināšanas Labas matemātikas zināšanas pilna vidusskolas kursa apjomā.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 40.0 40.0 0.0 *
2 7.0 40.0 40.0 14.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]