LJA211 Matemātika

Kods LJA211
Nosaukums Matemātika
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Jūras transports
Struktūrvienība Latvijas Jūras akadēmija
Mācībspēks Ingrīda Veilande, Jeļena Liģere
Kredītpunkti 4.0 (6.0 ECTS)
Daļas 2
Anotācija Studiju kursā tiek aplūkotas sekojošas tēmas: kompleksie skaitļi, lineārā algebra, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, vienargumenta funkcijas, robežas, atvasināšana un tās pielietojumi, nenoteiktie un noteiktie integrāļi. .
Nepilna laika neklātienes studijas tiek organizētas pēc individuāli izstrādāta studiju plāna..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
1. daļa Kompleksie skaitļi (algebriskā, trigonometriskā, eksponentā formas), darbības ar tiem. 2 2 2 2
Matricas, determinanti, to īpašības. Krāmera formulas. 6 4 6 4
Vektoru algebra. 6 4 6 4
Analītiskā ģeometrija (līnijas, taisnes, 2.k.līn., virsmas, plaknes vdj.). 8 6 8 6
Vienargumenta funkcijas (pamat-elementāro funkciju īpašības, grafiki, algebriskas un transcendentas funkcijas). Saliktās un inversās funkcijas. 6 4 6 4
Robežas (bezgalīgi mazi, bezgalīgi lieli lielumi, vienpusējās robežas, 1. un 2. ievērojamās robežas). Funkcijas nepārtrauktība. Bezgalīgi mazu lielumu salīdzināšana. 8 6 8 6
Atvasinājums (definīcija, ģeometriskā un mehāniskā interpretācija, eksistences nepieciešamais nosacījums). Diferencēšanas likumi un formulas. Diferenciālis. Augstāku kārtu atvasinājumi un diferenciāļi. 12 8 12 8
2. daļa Atvasinājuma pielietojumi. Lopitāla kārtula. Funkcijas pētīšana, pilnais funkcijas pētīšanas plāns. Ieliektas un izliektas līknes, pārliekuma punktu noteikšana. Līkņu asimptotas. 16 10 16 10
Nenoteiktais integrālis (definīcija, īpašības). Galvenās integrēšanas metodes (parciālā integrēšana, iznešana aiz diferenciāļa zīmes, substitūcijas metode.) Racionālu un iracionālu funkciju integrēšana, racionālās daļās sadalīšana elementārdaļās. Trigonometrisko funkciju integrēšana. Elementāri neintegrējamas funkcijas. 16 10 16 10
Noteiktais integrālis (definīcija, ģeometriskā un mehāniska interpretācija, galvenās īpašības). Novērtējuma un vidējās vērtības teorēmas. Atvasinājums pēc augšējās mainīgās robežas. Ņūtona-Leibnica formula. Parciālās integrēšanas un substitūcijas metodes noteiktajam integrālim. Neīstie integrāļi. 16 10 16 10
Kopā: 96 64 96 64
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Studiju kursa mērķis ir sniegt matemātikas zināšanas, kas ir nepieciešamas specialitātes studiju kursu sekmīgai apgūšanai. Studiju kursa uzdevums ir attīstīt studentu loģisko domāšanu un jēdzienu pielietošanas iemaņas saskaņā ar specialitātes studiju kursiem, lai studenti attīstītu prasmes analizēt un novērtēt problēmu-situācijas, lai mācētu sastādīt šo problēmu-situāciju matemātiskos modeļus un risināt tos, kā arī izskaidrot un argumentēti diskutēt par iegūtajiem rezultātiem.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Zināšanas. Ir ieguvis teorētiskas un praktiskas pamata zināšanas, kuras ir nepieciešamas specialitātes studiju kursu sekmīgai apgūšanai, loģiskās domāšanas attīstīšanai, kā arī izprot matemātiskos modeļus, kas apraksta reālās dzīves procesus. - Metodes: eksāmens; mājasdarbi; kontroldarbi. Kritēriji: Teorētisko jautājumu testu vērtējums ir ieskaitīts (ja atbildēti pareizi 60% jautājumu) vai neieskaitīts. Mājasdarbā iekļauti individuālo aprēķinu uzdevumi un atsevišķi teorētiski jautājumi. Mājasdarbs tiek vērtēts ar atzīmi (no “neiesniegts” līdz 9 punkti). mācībspēks vērtē studentu aktivitāti un zināšanu līmeni nodarbību laikā. Apgūtās zināšanas gala eksāmenā tiek apzīmētas ar novērtējumu no “ļoti, ļoti vāji” līdz “izcili”.
Prasmes. Prot risināt augstākās matemātikas tipveida uzdevumus. - Metodes: kontroldarbi. Kritēriji: Testi tiek izpildīti kā paškontroles instruments vai nodarbībās kā starprezultāts vērtējot ieskaitīts (vismaz 40%) vai neieskaitīts. Kontroldarbi tiek vērtēti ar ballēm no 0 līdz 10. Kontroldarbs ir ieskaitīts, ja tā vērtējums ir vismaz 4 balles (gandrīz viduvēji).
Prot patstāvīgi mācīties un apgūt matemātikas teorētiskos jautājumus un uzdevumu risināšanas metodes. - Metodes: mājasdarbi. Kritēriji: Studenti apgūtās zināšanas demonstrētu nodarbību diskusijās un mājasdarbos. Prot noformēt mājasdarbus atbilstoši prasībām.
Prot konstruēt elementāro funkciju grafikus, otrās kārtas līniju grafikus un virsmu grafikus. Spēj konstruēt funkciju un līkņu grafikus ar dator programmu palīdzību (izmantojot GeoGebra, DESMOS, MS Excel un citas datorprogrammas). - Metode: mājasdarbi; kontroldarbi. Kritēriji: Studenti grafikus konstruē gan mājasdarbos, gan kontroldarbos ar vai bez datora palīdzības; studenti demonstrē zināšanas par nozīmīgāko funkciju īpašībām, zina to grafikus.
Kompetences. Izprot matemātiskās analīzes rezultātu nozīmību inženierzinātņu, dabas zinātņu un reālās dzīves problēmu risināšanā. Prot pielietot iegūtās uzdevumu risināšanas prasmes specialitātes studiju kursu apgūšanā. Prot noformēt uzdevumu risinājumus, izskaidrot un argumentēt tos. - Metodes: eksāmens. Kritēriji: Semestra mācību viela ir sekmīgi apgūta, eksāmens nokārtots.
Spēj savstarpēji komunicēt, darboties grupās, lai labāk apgūtu matemātikas tēmu, diskutētu par teorētiskiem jautājumiem un risinātu uzdevumus. - Metodes: praktiskie darbi; mājasdarbi; eksāmens. Kritēriji: Semestra laikā izrādīta aktīva dalība matemātikas nodarbībās; obligātās prasības ievērotas; semestra mācību viela ir sekmīgi apgūta, eksāmens nokārtots.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Kontroldarbi - 30%
Mājasdarbi, praktiskais darbs - 20%
Eksāmens - 50%
 
Priekšzināšanas Matemātikas zināšanas vidusskolas līmenī.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP EKPS Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 2.0 3.0 1.0 1.0 0.0 *
2 2.0 3.0 1.0 1.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]