DIM702 Matemātika

Kods DIM702
Nosaukums Matemātika
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Akadēmiskais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte
Mācībspēks Marija Iltiņa, Sarmīte Veģere, Evija Kopeika, Sergejs Smirnovs, Ilmārs Iltiņš, Māra Birze, Jeļena Mihailova, Svetlana Pavlova
Kredītpunkti 11.0 (16.5 ECTS)
Daļas 2
Anotācija Priekšmetā tiek aplūkotas augstākās matemātikas pamatnodaļas, kuras studentiem nepieciešamas specialitātes priekšmetu apgūšanā. Priekšmets satur arī to elementārās matemātikas nodaļu īsu atkārtojumu, kuras vajadzīgas augstākās matemātikas sekmīgām studijām. Studenti gūst iemaņas lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas, diferenciālrēķinu un integrālrēķinu uzdevumu risināšanā. Priekšmeta apguves laikā studenti risina diferenciālvienādojumus un rindu teorijas uzdevumus..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Ievads matemātiskajā analīzē: Elementārās funkcijas. Robežas. Funkcijas pieaugums. Funkcijas nepārtrauktība. 16 0 0 0
Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini: Atvasinājums, tā pielietojumi funkciju pētīšanā. 28 0 0 0
Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini: Parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis. Pieskarplakne un normāle. 22 0 0 0
Lineārās algebras elementi: Matricas un determinanta jēdziens. Darbības ar matricām. Lineāras vienādojumu sistēmas. 14 0 0 0
Vektoru algebra: Lineāras darbības ar vektoriem. Skalārais, vektoriālais un jauktais reizinājums. 14 0 0 0
Analītiskā ģeometrija: Taisne plaknē. Otrās kārtas līnijas plaknē. Plakne un taisne telpā. 14 0 0 0
Kompleksie skaitļi, darbības ar tiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā. 6 0 0 0
Nenoteiktais integrālis, tā integrēšanas metodes. 16 0 0 0
Noteiktais integrālis, tā pielietojumi. Pirmā un otrā veida neīstie integrāļi. 10 0 0 0
Vairākkārtīgie integrāļi: Divkāršais integrālis, tā pielietojumi. Trīskāršais integrālis, tā pielietojumi 14 0 0 0
Parastie diferenciālvienādojumi, to risināšanas metodes. 20 0 0 0
Skaitļu un funkciju rindas. Rindas konverģence. Funkcijas izvirzīšana pakāpju rindā. Pakāpju rindu lietojumi. 18 0 0 0
Furjē rindas 4 0 0 0
Dažu elementārās matemātikas nodaļu atkārtošana 12 0 0 0
Kopā: 208 0 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Sniegt pamatzināšanas matemātikā, kas ir nepieciešamas specialitātes priekšmetu sekmīgai apgūšanai. Attīstīt studentu loģisko domāšanu un jēdzienu pielietošanas iemaņas sasaistē ar specialitātes mācību priekšmetiem un to pamatobjektiem, lai veidotu studentiem prasmi analizēt turpmāk veicamo sarežģītāko uzdevumu risinājumus.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Pēc kursa sekmīgas apgūšanas students spēj veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas. - Studentu zināšanas un spējas tiek novērtētas pēc viņu mājasdarba, kontroldarba un eksāmena darba rezultātiem.
Spēj veikt darbības ar vektoriem; sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā; atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā. - Savas zināšanas un spējas studenti parāda kontroldarbā, mājasdarbā un eksāmenā.
Spēj aprēķināt vienkāršākās robežas; noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus; ar atvasinājumu un robežu palīdzību spēj izpētīt funkciju un uzzīmēt tās grafiku. - Par minētajām tēmām studentiem paredzēti 2 kontroldarbi, 2 mājasdarbi, kā arī daži uzdevumi eksāmenā.
Spēj noteikt vairāku argumentu funkciju parciālos atvasinājumus; sastādīt virsmas pieskarplaknes un normāles vienādojumus; atrast divu argumentu funkciju ekstrēmus - Pārbaudes darbs ir mājasdarbs un uzdevums eksāmenā.
Spēj veikt darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā - Atbilstošie uzdevumi ir iekļauti eksāmenā.
Spēj nointegrēt vienkāršākās funkcijas; ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu, līnijas loka garumu un rotācijas ķermeņa tilpumu. - Par minētajām tēmām studentiem paredzēti 3 kontroldarbi, 2 mājasdarbi, kā arī uzdevumi eksāmenā.
Spēj aprēķināt divkāršos un trīskāršos integrāļus ; pielietot tos tilpuma, plaknes figūras laukuma, nehomogēna ķermeņa masas un smaguma centra noteikšanai - Pārbaudes darbs ir mājasdarbs un uzdevums eksāmenā.
Spēj atrisināt vienkāršākos pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumus. - Studentu zināšanas un spējas tiek novērtētas pēc viņu mājasdarba, kontroldarba un eksāmena darba rezultātiem.
Spēj noteikt skaitļu rindas konverģenci, funkciju rindas konverģences apgabalu; izvirzīt funkciju pakāpju rindā; pielietot rindas noteiktā integrāļa un diferenciālvienādojuma tuvinātai atrisināšanai. - Savas zināšanas un spējas studenti parāda kontroldarbā, mājasdarbā un eksāmenā.
Spēj izvirzīt vienkāršākās funkcijas trigonometriskajā Furjē rindā. - Atbilstošs uzdevums iekļauts eksāmenā.
Priekšzināšanas Apmierinošas matemātikas zināšanas pilna vidusskolas kursa apjomā.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP EKPS Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 7.0 10.5 3.0 5.0 0.0 *
2 4.0 6.0 2.0 3.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]