MMP640 Dinamisko sistēmu stabilitāte

Kods MMP640
Nosaukums Dinamisko sistēmu stabilitāte
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Doktora, Akadēmiskais
Tematiskā joma Mehānika, mašīnzinības, mašīnu un aparātu būvniecība
Struktūrvienība Būvniecības un mašīnzinību fakultāte
Mācībspēks Vladislavs Jevstigņejevs, Jānis Vība, Igors Ščukins, Raisa Smirnova
Kredītpunkti 10.0 (15.0 ECTS)
Daļas 1
Anotācija Ir zināms, ka dinamiskās sistēmas parasti ir nelineāras sistēmas, un tām piemīt atšķirīga uzvedība pie tiem pašiem parametriem, haotiskas svārstības un c. Nelineāro sistēmu kvalitatīvās analīzes svarīgākais uzdevums ir periodisko un haotisko režīmu stabilitāte. Režīmu stabilitātes novērtēšanas teorētiskie un praktiskie jautājumi ir apskatīti šajā kursā pamatojoties uz mūsdienu skaitliskām un eksperimentālām metodēm.
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Nelineāro dinamisko sistēmu stabilitātes problēmas. Atraktors 10 14 0 0
Svārstību stabilitāte uz Poincaré metodes pamata. Monodromiju matricas. Multiplikatori 10 14 0 0
Periodisko orbītu tipi: centrs, tiešais un apgrieztais mezgls, fokuss, tiešais un apgrieztais sedls 10 14 0 0
Skaitliskās metodes stabilu un nestabilu punktu meklēšanai. Ņūtona - Kantoroviča metode 10 16 0 0
Skaitliskās metodes periodiskā skeleta atrašanai stāvokļu telpā 10 16 0 0
Skaitliskās metodes stabilu un nestabilu režīmu atrašanai un analīzei: attēlojums no līnijas, attēlojums no kontūra 10 16 0 0
Tiešās analītiskās metodes gabal-lineārām sistēmām. Tipiskas monodromiju matricas 10 16 0 0
Stabilitātes apgabalu kartes. Piemēri bilineārām un trilineārām sistēmām 10 16 0 0
Stabilitātes apgabalu piemēri daudzrežīmitātes gadījumā. Pievilkšanās apgabali 10 16 0 0
Bifurkācijas analīzes pamati. Tipiskās bifurkācijas. Pilnās bifurkācijas grupas. Protuberances 10 14 0 0
Nestabilo periodisko režīmu infinitiums. Haotiskais atraktors: raksturojumi un sastāvs 10 14 0 0
Retie atraktori un to klasifikācija 10 14 0 0
Divu parametru bifurkācijas diagrammas (bifurkācijas kartes) 10 14 0 0
Pārējas procesu stabilitāte. Bifurkācijas atmiņa 10 14 0 0
Stabilitāte sistēmās ar divām un vairākām brīvības pakāpēm 10 16 0 0
Nelineāro dinamisko sistēmu optimizācija 10 16 0 0
Kopā: 160 240 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Mērķis ir nodrošināt studējošiem prasmi veikt dažāda rakstura dinamisko sistēmu stabilitātes analīzi. Studējošiem jāiegūst kompetenci formulēt uzdevumu, prognozēt katastrofālas situācijas un dot rekomendācijas to novēršanai
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Students pārzina svārstību stabilitātes analīzi uz Poincaré metodes pamata - Praktiskais darbs
Students spēs pielietot Ņūtona - Kantoroviča metodi stabilu un nestabilu režīmu meklēšanai - Praktiskais darbs
Students spēs konstruēt stabilitātes apgabalu kartes - Praktiskais darbs
Students spēs noteikt periodisko režīmu stabilitāti sistēmās ar divām brīvības pakāpēm - Praktiskais darbs
Students spēs definēt uzdevumu, veikt dinamiskas sistēmas stabilitātes pētījumus un dot rekomendācijas - Individuālie un grupas (2-3 cilvēki) miniprojekti. Kursa darbs
Students pārzina nelineāro dinamisko sistēmu pētījumu metodes - Uzdevums eksāmenā
Students pārzina nelineāro dinamisko sistēmu likumsakarības - Uzdevums eksāmenā
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Apmeklējums un aktivitāte - 10%
Kursa darbs - 40%
Eksāmens - 50%
 
Priekšzināšanas Matemātika. Fizika. Mehānika. Datormācība
Studiju kursa plānojums
Daļa KP EKPS Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 10.0 15.0 5.0 5.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]