RRE434 Radiosistēmu analīzes metodes

Kods RRE434
Nosaukums Radiosistēmu analīzes metodes
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Augstākā līmeņa, Akadēmiskais
Tematiskā joma Elektronika un telekomunikācijas
Struktūrvienība Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte
Mācībspēks Arnis Gulbis
Kredītpunkti 3.0 (4.5 ECTS)
Daļas 1
Anotācija Signālu teorijas matemātiskais aparāts. Kopu teorijas elementi. Attēlojums, funkcionālis. Attēlojumu īpašības. Metriska telpa. Lineāra telpa. Normēta telpa un telpa ar skalāro reizinājumu. Lineāras telpas bāze. Ortonormēta bāze, Grama Šmita procedūra. Šturma Liuvila problēma. Ležandra, Ermita, Lagēra un Čebiševa polinomi. Kompleksas harmoniskās funkcijas. Signālu diskrētā un nepārtrauktā reprezentācija. Funkcionāļa variācija. Brīvā ekstrēma problēma. Eilera vienādojums. Saistītā ekstrēma problēma, ja saites vienādojums ir integrālā formā...
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Ievads. Signālu teorijas matemātiskais aparāts 2 0 0 0
Kopas. Piemāri. Darbības ar kopām 4 0 0 0
Attēlojumi. Funkcionāļi. Attēlojumu īpašības 2 0 0 0
Metriskas telpas. Konverģence un nepārtrauktība 4 0 0 0
Lineārea telpa. Normēta telpa 2 0 0 0
Telpa ar skalāro reizinājumu 4 0 0 0
Lineāras telpas bāze. Gramma Šmita procedūra 4 0 0 0
Šturma Liuvila problēma. Īpašvērtības un īpašfunkcijas 2 0 0 0
Kompleksas harmoniskās funkcijas. Ležandra polinomi 2 0 0 0
Ermita un Lagēra polinomi 4 0 0 0
Čebiševa polinomi. Signālu diskrētā reprezentācija 2 0 0 0
Signālu nepārtrauktā reprezentācija. Furjē, Laplasa un citas integrāltransformācijas 4 0 0 0
Funkcijas un funkcionāļa variācija 2 0 0 0
Funkcionāļa ekstrēma nepieciešamais nosacījums 4 0 0 0
Brīvā ekstrēma problēma. Eilera vienādojums 2 0 0 0
Saistītā ekstrēma problēma. Saites vienādojums integrālā formā 4 0 0 0
Kopā: 48 0 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Apgūt zināšanas par elektronikai adekvātu matemātisko aparātu – funkcionālanalīzi (precīzāk tās pamatiem) un iemācīties izmantot funkcionālanalīzes metodes praksē, risinot konkrētus uzdevumus. Tiek sagaidīts, ka students būs pietiekoši kompetents, lai iegūtās zināšanas praktiski izmantotu tādā elektronikas jomā kā signālu teorija.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Izprot, ka signālu teorijai adekvāts matemātiskais aparāts ir funkcionālanalīze. Pārzina dažādu kopu tipus un apguvis darbības ar kopām. - Uzdevumu risināšana, eksāmens.
Saprot attēlojuma kā funkcijas vispārinājuma jēdzienu, apguvis attēlojuma īpašības. - Eksāmens
Pārzina dažādas metrikas, sapratis robežas un nepārtrauktības jēdzienus metriskā telpā. - Uzdevumu risināšana, eksāmens.
Orientējas lineāras telpas īpašībās, normas un skalārā reizinājuma jēdzienos. - Uzdevumu risināšana, eksāmens.
Zina, kas ir telpas bāze un kādas ir ortonormētas bāzes priekšrocības. - Uzdevumu risināšana, eksāmens.
Pārzina dažādus biežāk lietojamo ortonormēto bāzu tipus, iemācījies funkcijas izvirzīt rindā attiecīgajā bāzē. - Uzdevumu risināšana, eksāmens.
Izprot, kas ir signālu diskrētā un nepārtrauktā reprezentācija. - Uzdevumu risināšana, eksāmens.
Pietiekoši kompetenti pārzin speciālu attēlojuma veidu – funkcionāli, prot atrast funkcionāļa variāciju, ir spējīgs atrast funkcionāļa bez un ar saitēm ekstrēmus . - Uzdevumu risināšana, eksāmens.
Priekšzināšanas Matemātikas kursā apgūtais: funkcijas jēdziens, funkcijas robeža, funkcijas nepārtrauktība, atvasināšana, parciālā atvasināšana, funkcijas ekstrēmu noteikšana, integrēšana (nenoteiktais un noteiktais integrālis), vairākargumentu funkciju integrēšana, parastie diferenciālvienādojumi, kompleksā mainīgā funkciju teorija, lineārā algebra, analītiskā ģeometrija.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP EKPS Stundas nedēļā Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 3.0 4.5 2.0 1.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]