| Kods | DE1072 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nosaukums | Varbūtību teorija un statistika | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Statuss | Obligātais/Ierobežotās izvēles | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Līmenis un tips | Pamatstudiju, Akadēmiskais | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tematiskā joma | Matemātika un statistika | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Struktūrvienība | Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mācībspēks | Jegors Fjodorovs | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kredītpunkti | 6.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Daļas | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Anotācija |
Studiju kurss sniedz ievadu varbūtību teorijā un statistikā, aptverot gan diskrētu, gan nepārtrauktu gadījuma lielumu analīzi, to sadalījumus un pielietojumu. Studenti attīsta prasmes aprakstošajā datu analīzē, parametru novērtēšanā, hipotēžu testēšanā, regresijas modeļu veidošanā, dispersijas analīzē un iegūst priekšstatu par daudzdimensionāliem sadalījumiem un kopulām.. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa saturs |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs |
Studiju kursa mērķis ir sniegt studentiem pamatprasmes varbūtību teorijā un statistikā, kas nepieciešamas turpmāko kvantitatīvo studiju kursu apgūšanai un statistisko metožu lietošanai dažādu procesu un parādību analīzē. Studiju kursa uzdevumi: - attīstīt prasmes veikt aprakstošo datu analīzi un interpretāciju; - iemācīt piemērot varbūtību teorijas pamatlikumus un izmantot gadījuma lielumu sadalījumus praktiskās situācijās; - sagatavot studentus parametru novērtēšanai un hipotēžu testēšanai; - attīstīt iemaņas daudzdimensionālās statistikas metožu un kopulu izmantošanā; - veidot prasmes konstruēt un analizēt lineārās regresijas modeļus; - sniegt izpratni par dispersiju analīzes pamatprincipiem. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sasniedzamie studiju rezultāti un to vērtēšana |
Izmantojot aprakstošās statistikas visdažādākos radītājus, spēj analizēt skaitlisku informāciju gan ģenerālo, gan izlašu kopās, pareizi sagrupēt informāciju un to analizēt. Saprot atšķirību starp dažādiem korelāciju koeficientiem (lineāro, rangu un Kendala tau). - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens.
Vērtēšanas kritēriji: spēj apkopot, grupēt un analizēt statistiskos datus, aprēķināt un interpretēt aprakstošās statistikas rādītājus, izvēlēties piemērotus korelācijas koeficientus atbilstoši datu veidam un pamatot to lietojumu, kā arī interpretēt iegūtos rezultātus statistiskās analīzes kontekstā. Spēj aprēķināt varbūtības, veikt darbības ar tām, saprot Beiesa teorēmas nozīmīgumu lēmumu pieņemšanā. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj aprēķināt notikumu varbūtības, pielietot varbūtību saskaitīšanas un reizināšanas likumus, izmantot pilnās varbūtības formulu un Beiesa teorēmu praktisku uzdevumu risināšanā, kā arī interpretēt iegūtos rezultātus. Izmantojot varbūtību blīvuma un sadalījumu funkcijas, zina diskrētu gadījuma lielumu sadalījumus (Puasona, Binomiālo un Hiperģeometrisko), to īpašības un pielietošanas iespējas. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj noteikt piemērotāko diskrēto sadalījumu konkrētai situācijai, aprēķināt varbūtības un sadalījuma raksturlielumus, pamatot sadalījuma izvēli un interpretēt iegūtos rezultātus. Izmantojot varbūtību blīvuma un sadalījumu funkcijas, zina nepārtrauktus gadījuma lielumu sadalījumus (vienmērīgo, normālo, t-sadalījumu, eksponenciālo, gamma), to īpašības un pielietošanas iespējas. Pārzina simulēšanas tehniku. - Vērtēšanas metodes: Individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj izvēlēties piemērotu nepārtraukta gadījuma lieluma sadalījumu, aprēķināt varbūtības un sadalījuma raksturlielumus, izmantot simulēšanas metodes datu analīzē un interpretēt iegūtos rezultātus. Spēj novērtēt izlašu vidējās vērtības, biežuma un dispersijas sadalījumus un aprēķināt to raksturojošos lielumus. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj aprēķināt izlašu statistiskos raksturlielumus, novērtēt to precizitāti, analizēt iegūtos rezultātus un izdarīt pamatotus secinājumus par ģenerālkopu. Spēj analizēt nepārtrauktu gadījuma lielumu daudzdimensionālos sadalījumus (normālo, t-sadalījumu) un kopulas. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj analizēt daudzdimensionālus sadalījumus, raksturot mainīgo savstarpējo atkarību, pielietot kopulas atkarības modelēšanai un interpretēt analīzes rezultātus. Spēj novērtēt dažādus parametrus izmantojot punkta un intervālu metodes un pārbaudīt hipotēzes par tiem. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj iegūt parametru punktveida un intervālu novērtējumus, formulēt statistiskās hipotēzes, izvēlēties piemērotu hipotēžu pārbaudes metodi, interpretēt testa rezultātus un izdarīt statistiski pamatotus secinājumus. Prot pielietot dažādus saderības kritērijus. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj izvēlēties piemērotu saderības kritēriju, veikt Hi kvadrāta un Kolmogorova - Smirnova testus, interpretēt to rezultātus un novērtēt datu atbilstību izvēlētajam teorētiskajam sadalījumam. Spēj konstruēt lineārās regresijas vienādojumu viena un vairāku faktoru gadījumā, analizēt regresijas kvalitāti. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: spēj izveidot lineārās regresijas modeli, novērtēt tā parametrus un kvalitātes rādītājus, interpretēt regresijas koeficientus, pārbaudīt modeļa atbilstību datiem un pamatot secinājumus. Prot izmantot dispersiju analīzi. - Vērtēšanas metodes: individuālais mājasdarbs, kontroldarbs, eksāmens. Vērtēšanas kritēriji: pareizi formulē hipotēzes, veic dispersiju analīzi, interpretē tās rezultātus un izdara pamatotus secinājumus par grupu vidējo vērtību atšķirībām un faktoru ietekmi. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji |
Mājasdarbi - 20%
Kontroldarbi - 30% Eksāmens - 50% |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Priekšzināšanas | Matemātika I | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa plānojums |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||