RA0421 Augstākā matemātika

Kods	RA0421
Nosaukums	Augstākā matemātika
Statuss	Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips	Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma	Matemātika un statistika
Struktūrvienība	Rēzeknes akadēmija
Mācībspēks	Aivars Vilkaste
Kredītpunkti	6.0
Daļas	1
Anotācija	Studiju kursā tiek sniegtas pamatzināšanas augstākajā matemātikā, veidotas un attīstītas prasmes risināt tipveida un praktiskos uzdevumus augstākajā matemātikā, kā arī nodrošināta studējošo kompetence izmantot matemātisko aparātu būvniecības procesu aprakstīšanā un būvniecības tehnisko problēmu risināšanā. . Studiju kursā studējošais apgūst lineārās un vektoru algebras, analītiskās ģeometrijas, kā arī matemātiskās analīzes pamatus, tai skaitā integrālrēķinus un to praktisko lietojumu..
Studiju kursa saturs	Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Lineāru vienādojumu sistēmas. To aprēķināšanas metodes. Determinanti, to lietošana. Krāmera formulas. Matricas. Inversās matricas lietošana. 2 4 1 6 Lineāru vienādojumu sistēmas. To aprēķināšanas metodes. Determinanti, to lietošana. Krāmera formulas. Matricas. Inversās matricas lietošana. 2 4 1 6 Vektori (plaknē un telpā). Vektoru ģeometriskā un koordinātu forma. 2 4 1 6 Lineāras darbības ar vektoriem ģeometriskā un koordinātu formā. Vektoru reizinājumu fizikālā un ģeometriskā nozīme un praktiskais lietojums. 2 4 1 6 Vektori. Vektoru ģeometriskā un koordinātu forma. Darbības ar vektoriem ģeometriskā un koordinātu formā. 6 4 1 6 Līnijas jēdziens un līnijas vienādojums. Līnijas vienādojuma sastādīšana. Taisnes vienādojums. Taišņu savstarpējais novietojums un tā praktiskā izmantošana. 2 4 1 6 Taisnes vienādojums. Taišņu savstarpējais novietojums un tā praktiskā izmantošana. 6 4 2 6 Otrās kārtas līnijas. Otrās kārtas līniju vienādojumi (kanoniskie un parametriskie). Otrās kārtas līniju konstruēšana. 2 4 1 6 Otrās kārtas līnijas. Otrās kārtas līniju vienādojumi (kanoniskie un parametriskie). Otrās kārtas līniju konstruēšana. 2 4 1 6 Viena reāla argumenta funkcijas, to pieraksta veidi, trīs funkciju uzdošanas veidi, inversā funkcija, elementāro funkciju klasifikācija. 2 4 1 6 Funkciju grafiku konstruēšana atbilstoši to pieraksta veidiem un uzdošanas veidiem, kā arī izmantojot funkcijas grafika transformācijas. 2 4 1 6 Funkciju grafiku konstruēšana atbilstoši to pieraksta veidiem un uzdošanas veidiem, kā arī izmantojot funkcijas grafika transformācijas. 2 6 1 6 Funkciju robežas definīcija. Pamatteorēmas par robežām. Vienpusējās robežas. Funkcijas nepārtrauktība un pārtraukuma punkti. Funkcijas grafika asimptotas. 2 4 1 8 Funkcijas atvasinājums. Atvasinājuma fizikālā jēga. Atvasinājuma ģeometriskā un mehāniskā interpretācija. Elementāro funkciju atvasinājumi. Summas, reizināšana, dalījuma un pakāpes atvasinājumi. Saliktās, apslēptās un inversās funkcijas atvasināšana. Atvasinājuma lietojumi. 2 6 1 8 Funkciju robežas. Summas, reizināšana, dalījuma un pakāpes atvasinājumi. Saliktās, apslēptās un inversās funkcijas atvasināšana. 2 4 1 6 Funkcijas diferenciālis un tā pielietojumi. 2 6 1 6 Funkcijas pētīšana: monotonitātes, izliektības kritēriji, ekstrēmi, pārliekuma punkti, asimptotas, grafika konstruēšana. Funkcijas lielākā un mazākā vērtība slēgtā intervālā. 2 4 1 6 Funkcijas pētīšana. 8 6 2 6 Primitīvās funkcijas jēdziens. Nenoteiktais integrālis, tā īpašības un integrēšanas formulas. 2 4 1 6 Noteiktais integrālis, tā īpašības un aprēķināšana. Noteiktā integrāļa pielietojumi ģeometrijā un fizikā. 2 6 1 8 Noteiktā integrāļa pielietojumi ģeometrijā un fizikā. 8 4 2 6 Kopā: 62 94 24 132
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs	Sniegt zināšanas un veidot matemātikas sistēmu, kas ļauj risināt teorētiska un praktiska satura uzdevumus, lai pārbaudītu, salīdzinātu un prognozētu, kā arī kalpo par bāzi tālākai studiju turpināšanai un pašizglītībai.