LA0576 Analītiskā ģeometrija un tās metodika

Kods LA0576
Nosaukums Analītiskā ģeometrija un tās metodika
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Dina Barute, Aivars Vilkaste
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Studiju kurss sniedz zināšanas par analītiskās ģeometrijas teorētiskajiem pamatiem un metodēm plaknē un telpā. Studiju kurss sniegs iespēju pilnveidot prasmes izmantot analītiskās ģeometrijas metodes ģeometrisku objektu izpētē, modelēšanā un matemātisku uzdevumu risināšanā..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Ģeometriskie vektori. Vektoru koordinātu forma. Analītiskās ģeometrijas priekšmets. Koordinātu sistēmas. Punkti, līnijas, virsmas. Ģeometriskie vektori. Vektoru algebra. Vektoru skalārais reizinājums. Leņķis starp vektoriem. Vektora projekcija uz ass. Vektora koordinātas. Vienības vektori un virziena kosinusi. Vektoru algebra un skalārais reizinājums koordinātu formā. Vektoru vektoriālais reizinājums. Ģeometriskā interpretācija un lietojumi fizikā. Triju vektoru jauktais reizinājums. Ģeometriskā interpretācija un lietojumi ķermeņu tilpumu aprēķināšanā. 16 24 8 32
Taisne plaknē. Plakne un taisne telpā. Līnijas plaknē. Pamatuzdevumi. Taisnes plaknē un to virziena vektori. Taisnes vienādojumu veidi. Leņķis starp taisnēm. Punkta attālums līdz taisnei. Plakne telpā. Plaknes normāles vektors. Leņķis starp plaknēm. Punkta attālums līdz plaknei. Taisne telpā un tās vienādojumu veidi. Leņķis starp taisnēm un leņķis starp taisni un plakni. Punkta attālums līdz taisnei. 12 24 6 32
Otrās kārtas līnijas plaknē. Otrās kārtas līnijas plaknē. Vispārīgais vienādojums un tā transformēšana ar koordinātu asu nobīdi un rotāciju. Elipse. Kanoniskais vienādojums. Fokusi, pusasis, ekscentrisitāte, direktrises. Hiperbola. Kanoniskais vienādojums. Fokusi, pusasis, asimptotas, ekscentrisitāte, direktrises. Saistītās hiperbolas. Parabola. Kanoniskais vienādojums. Fokuss, direktrise. Polāro koordinātu sistēma. Otrās kārtas līniju vienādojumi polārajā koordinātu sistēmā. 16 24 8 36
Otrās kārtas virsmas. Otrās kārtas virsmas. Vispārīgais vienādojums un tā transformācijas. Paralēlo šķēlumu metode. Hiperboloīdi, to kanoniskie vienādojumi. Divdobumu konuss, kanoniskais vienādojums. Vadules un veidules. Paralēlie šķēlumi. Paraboloīdi, kanoniskie vienādojumi, paralēlie šķēlumi. Cilindriskas virsmas, vadules un veidules. Rotācijas virsmas un to vienādojumu iegūšana. Otrās kārtas līniju klasifikācija. 20 32 10 36
Kopā: 64 104 32 136
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Studiju kursa mērķis ir nostiprināt un papildināt studentu zināšanas analītiskajā ģeometrijā un tās lietojumiem citās zinātņu un tehnikas nozarēs. Studiju kursa uzdevumi: - iepazīstināt studentus ar teorētiskajiem materiāliem, sniedzot dažādus ilustrētus piemērus; - iepazīstināt studentus ar kursa saturā apskatīto tēmu mācību metodiku; - pilnveidot matemātisko uzdevumu risināšanas iemaņas; - pilnveidot apgalvojumu pierādīšanas prasmes.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Zināšanas: Zina par analītiskās ģeometrijas pamatjēdzieniem, teorēmām un īpašībām. - Metode: 1. Kontroldarbs (uzdevumu risināšana par vektoriem). Kritēriji: Izprot vektoru jēdzienu. Prot veikt darbības ar vektoriem un pielietot tās uzdevumu risināšanā.
Prasmes: Prot aprakstīt dažādus ģeometriskos objektus (vektorus, taisnes, otrās kārtas līnijas un virsmas) koordinātu formā. - Metode: 2. Kontroldarbs (uzdevumu risināšana par doto tēmu). Kritēriji: Saprot ar taisni plaknē, plakni un taisne telpā saistītos jēdzienus, prot risināt uzdevumus par tēmu.
Prot atrisināt tipveida uzdevumus. Izprot un prot savstarpēji saistīt kursa pamatjēdzienus. - Metode: Individuālais darbs (uzdevumu risināšana par otrās kārtas līnijām un virsmām). Kritēriji: Zina pamatjēdzienus par otrās kārtas līnijām plaknē un otrās kārtas virsmām. Prot pielietot zināšanas uzdevumu risināšanā par doto tēmu.
Kompetences: Prot zinātniski izskaidrot apskatīto tēmu. Spēj patstāvīgi pētīt sarežģītākus jautājumus un lietot iegūtās zināšanas un prasmes jaunās situācijās. - Metode: Eksāmens. Kritēriji: Izprot un savstarpēji saista kursa pamatjēdzienus. Kompleksi uzdevumi par kursā aplūkotajām tēmām.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
1. kontroldarbs - 30%
2. kontroldarbs - 20%
Individuālais darbs - 20%
Eksāmens - 30%
 
Priekšzināšanas Nav
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 32.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]