LA0556 Ģeometrijas pamati

Kods LA0556
Nosaukums Ģeometrijas pamati
Statuss Obligātais/Ierobežotās izvēles
Līmenis un tips Pamatstudiju, Profesionālais
Tematiskā joma Matemātika un statistika
Struktūrvienība Liepājas akadēmija
Mācībspēks Dace Kūma, Aivars Vilkaste
Kredītpunkti 6.0
Daļas 1
Anotācija Studiju kurss sniedz studējošajiem padziļinātu izpratni par ģeometriju kā matemātikas nozari, tās attīstības vēsturi un aksiomātiskās uzbūves principiem. Studiju kursā tiek apgūtas klasiskās ģeometriskās konstrukcijas ar cirkuli un lineālu, kā arī pilnveidotas prasmes veidot sarežģītākus ģeometriskos attēlus, izmantojot digitālos rīkus un datorprogrammas. Studējošie iepazīstas ar dažādām ģeometrisko pierādījumu metodēm, analizē to pielietojumu un attīsta prasmes tās izmantot dažādu ģeometrisku uzdevumu risināšanā..
Studiju kursa saturs
Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas
Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs
Ģeometrija vēsturiskā aspektā, ģeometrijas loģiskā struktūra. Ģeometrijas uzbūves vēsturiskais pārskats. Ģeometrijas aksiomātiskā uzbūve. Eiklīda ģeometrijas aksiomu sistēma. Neeiklīda ģeometrijas aksiomu sistēma. Ģeometrijas teorētiskie pamati un to lietojums praktiskos un teorētiskos uzdevumos. 14 26 6 32
Ģeometriskās konstrukcijas. Ģeometriskās konstrukcijas skolas matemātikas kursā, to lietojums praktiskos un teorētiskos uzdevumos. Ģeometrisko attēlu veidošana datorprogrammā Geogebra. 16 26 8 34
Ģeometrijas attēlu veidošanas metodes. Ģeometrisku objektu dažādi attēlošanas paņēmieni stereometrijā. Projicēšana, to veidi (paralēlā projicēšana, centrālā projicēšana, to īpašības). Plaknes figūru attēli paralēlajā projicēšanā. Ģeometrisku ķermeņu un to kombināciju attēli paralēlajā projicēšanā. Šķēlumu veidošanas metodes. Rotācijas ķermeņu šķēlums ar plakni. Daudzskaldņa šķēlums ar plakni. 16 26 8 34
Pierādījumi ģeometrijā. Sakarības trijstūros. Incidences nosacījumi (trīs punkti pieder vienai taisnei; vairākas taisnes krustojas vienā punktā). Vektoru lietojums pierādījumu uzdevumos. 18 26 10 36
Kopā: 64 104 32 136
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs 		Studiju kursa mērķis ir paplašināt studentu izpratni par ģeometrijas teorētiskajiem pamatiem un ģeometrisko figūru konstruēšanas metodēm. Studiju kursa uzdevumi: - attīstīt matemātiskās spriešanas un pierādīšanas prasmes saskaņā ar vidējās izglītības matemātikas standartu ģeometrijā; - pilnveidot ģeometrisko figūru konstruēšanas prasmes, tostarp izmantojot dinamiskās ģeometrijas programmatūru (piemēram, GeoGebra.org un līdzīgus rīkus); - veicināt loģiskās domāšanas, matemātiskās argumentācijas prasmju un ģeometrijas mācīšanai nepieciešamās profesionālās kompetences attīstību.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana 		Zināšanas 1. Zina par ģeometrijas aksiomātisko uzbūvi. 2. Zina projicēšanas veidus un projekciju īpašības. 3. Zina galvenās teorēmas un sakarības atbilstoši matemātikas standartam vidusskolā ģeometrijā. - Metodes: mājasdarbi, vizuāla uzskates līdzekļa izstrāde, eksāmens. Kritēriji: students zina aksiomu sistēmu, uz kā balstās Eiklīda ģeometrija un prot pierādīt skolas kursa teorēmas balstoties uz tām, zina dažādas projicēšanas metodes telpisko ķermeņu attēlošanai plaknē.
Prasmes 1. Prot zināšanas par ģeometrijas teorētiskajiem pamatiem lieto praktiskos un teorētiskos uzdevumos. 2. Prot konstruēt ģeometriskas figūras, t.sk., lietojot datorprogrammas, un pamatot konstrukcijas patiesumu. 3. Prot lietot paralēlās projicēšanas metodi, plaknes un stereometrisko figūru attēlošanā, konstruē šķēlumu vidusskolas kursā aplūkotajiem ģeometriskajiem ķermeņiem. 4. Prot pierādīt ģeometrijas sakarības un teorēmas, atbilstoši matemātikas standartam vidusskolā ģeometrijā. - Metodes: mājasdarbi, pārbaudes darbi, eksāmens. Kritēriji: students izprot pamatkonstrukcijas ar cirkuli un lineālu, un balstoties uz tām prot veikt ģeometrisko attēlu (plaknes figūru kombinācijas, telpisko attēlu projekcijas plaknē un daudzskaldņu šķēlumi plaknē) veidošanu datorprogrammās.
Kompetence 1. Spēj demonstrēt akadēmisko kompetenci zinātniskai apskatīto tēmu izskaidrošanai. 2. Spēj pielietot pieredzi sarežģītāku jautājumu patstāvīgai pētīšanai, iegūto zināšanu un prasmju lietošanai jaunās situācijās. 3. Spēj prezentēt apgūtās zināšanas un prasmes skolēniem saprotamā veidā vidusskolas ģeometrijas uzdevumu risināšanā. - Metodes: mājasdarbi, pārbaudes darbi, eksāmens. Kritēriji: students pārzina dažādas pierādīšas metodes un prot tās lietot ģeometrijas pierādījuma uzdevumu risināšanā, spēj prezentēt savus spriedumus, lietojot matemātisko valodu.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Mājasdarbi - 15%
Pārbaudes darbi - 40%
Vizuālā mācību līdzekļa izstrāde un prezentēšana - 15%
Eksāmens - 30%
 
Priekšzināšanas Nav nepieciešamas.
Studiju kursa plānojums
Daļa KP Stundas Pārbaudījumi
Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs
1 6.0 32.0 32.0 0.0 *
Pieteikties uz šo kursu
[Kursa apraksts PDF formātā]