| Kods | LA0555 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nosaukums | Algebra skolotājiem II | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Statuss | Obligātais/Ierobežotās izvēles | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Līmenis un tips | Pamatstudiju, Profesionālais | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tematiskā joma | Matemātika un statistika | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Struktūrvienība | Liepājas akadēmija | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mācībspēks | Dace Kūma, Jānis Dzerviniks | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kredītpunkti | 6.0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Daļas | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Anotācija |
Studiju kurss ir turpinājums studiju kursam "Algebra skolotājiem I" un padziļina studējošo izpratni par algebras teorētiskajiem pamatiem un to pielietojumu matemātikā. Studiju kursā tiek aplūkoti kompleksie skaitļi kā reālo skaitļu kopas paplašinājums, lineārie operatori (morfismi), kvadrātiskās formas, polinomu algebra, kā arī matemātisko struktūru teorijas pamatjautājumi. Studējošie attīsta prasmi analizēt un risināt algebriskas problēmas, izprast modernās algebras pamatidejas un izmantot iegūtās zināšanas matemātikas mācību satura apguvē un skaidrošanā.. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa saturs |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs |
Studiju kursa mērķis ir sniegt zināšanas par algebras teorētiskajiem pamatiem un algebras mūsdienīgo metožu praktisko nozīmi. Studiju kursa uzdevumi: - iepazīstināt ar kompleksajiem skaitļiem kā reālo skaitļu kopas paplašinajumu; - iepazīstināt ar algebras pamatnodaļām – lineārs operators (morfisms), kvadrātiskās formas, polinomu algebra; - sniegt zināšanas par matemātisko struktūru teoriju kā modernās algebras pamatu. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sasniedzamie studiju rezultāti un to vērtēšana |
Zināšanas:
Zina un izprot komplekso skaitļu jēdzienu, prot veikt darbības ar kompleksiem skaitļiem dažādās formās. - Metodes: mājasdarbi, pārbaudes darbi, eksāmens.
Kritēriji: students prot veikt darbības ar kompleksiem skaitļiem un lietot tos dažādu uzdevumu risināšanā. Prasmes: Prot veikt darbības ar polinomiem, t.sk. polinomu dalīsanu. Izprot algebras pamatteorēmu par polinoma sakņu skaitu. Prot noteikt vai novērtēt polinoma saknes. - Metodes: mājasdarbi, pārbaudes darbi, eksāmens. Kritēriji: students prot veikt darbības ar polinomiem, t.sk. polinomu dalīšanu; izprot algebras pamatteorēmu; prot atrisināt augstākas pakāpes vienādojumus un sadalīt polinomu irreduciablos reizinātājos. Izprot lineāras telpas un ar to saistītos jēdzienus, un prot nosaukt dažus piemērus. Prot noteikt vektora koordinātas dažādās bāzēs. Izprot lineāra operatora jēdzienu, un prot noteikt lineāra operatora īpašvērtības un īpašvektorus. - Metodes: mājasdarbi, pārbaudes darbi, eksāmens. Kritēriji: students izprot lineārās telpas un lineāra operatora jēdzienu; zina, kas ir lineāras telpas bāze, prot noteikt vektora koordinātas dažādās bāzēs; prot noteikt lineāra operatora matricu dažādās bāzēs, atrast tā īpašvērtības un īpašvektorus. Kompetences: Spēj lietot kompleksos skaitļus un polinomus nestandarta uzdevumu risināšanā. Pārzina vidusskolas kursa Matematika II satura jautājumus, saistītus ar kompleksiem skaitļiem un polinomiem. - Metode: darbs seminārā. Kritēriji: students pārzina vidusskolas matemātikas saturu un spēj izstrādāt un prezentēt mācību stundas plānu par kādu no kursā aplūkotajiem jautājumiem (kompleksie skaitļi, polinomi). |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji |
Mājasdarbi - 15%
Pārbaudes darbi - 40% Seminārs - 15% Eksāmens - 30% |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Priekšzināšanas | Nepieciešamas zināšanas lineārajā algebrā. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Studiju kursa plānojums |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||